Problema del mes de setembre de 2017: 2n d'ESO

Volem situar als cercles petits de la figura cadascun dels nombres de l'$1$ al $9$ amb una particularitat: la suma dels tres cercles de cada diàmetre ha de ser $15$.

Quin nombre hi haurà al cercle del centre?

Quin resultat obtenim si sumem els valors dels quatre diàmetres?
Quan sumem els quatre diàmetres, quants cops hem sumat cada cercle petit?

El resultat de sumar els quatre diàmetres és: $$4\cdot15=60$$

Haurem sumat cadascun dels cercles exteriors un cop, i el cercle d'enmig quatre cops. Per tant, haurem sumat tots els nombres de l'$1$ al $9$, i el nombre d'enmig, tres cops més.

Anomenem $x$ el nombre d'enmig, llavors: $$60=1+2+\cdots+8+9+3x=45+3x$$

Per tant: $$3x=60-45=15\quad\Rightarrow\quad x=5$$

El número $5$ és el que va al cercle central. Per exemple, una configuració correcta seria:

Classificació 2n d'ESO
Estudiants que cursen 2n d'ESO o un curs inferior.

Medalla Usuari Data
laura.trias 19/09/2017 15:25
pep_11 19/09/2017 15:42
Nareta347 20/09/2017 12:29
tachp 20/09/2017 15:26
Martaweingart. 20/09/2017 16:03
Anna 21/09/2017 13:46
Daniel_García 21/09/2017 16:14
laura10 22/09/2017 16:08
jaquerol 23/09/2017 9:50
anubis 23/09/2017 15:26
judithsanchez 23/09/2017 18:20
Alexl 24/09/2017 14:11
bertamanosa 24/09/2017 20:53
tmillan 25/09/2017 17:02
Xavi 25/09/2017 22:40
CarlosBarrosoSellés 27/09/2017 15:24
Oliva 28/09/2017 10:03
lucia_tedesco 28/09/2017 13:53
jiuhao_ye1 28/09/2017 13:53
enavas08 29/09/2017 13:21
polgm 29/09/2017 13:43
polbm 29/09/2017 13:46
polrt 29/09/2017 13:46
mateogb 29/09/2017 13:46
jaumeam 29/09/2017 13:46
txellcj 29/09/2017 13:46
maxep 29/09/2017 13:47
lauramas6 29/09/2017 14:06
FerranCBU 29/09/2017 15:29
mmontull 29/09/2017 19:15
lch2004 30/09/2017 23:05
alexhp 30/09/2017 22:41

Classificació oberta
Usuaris que ja han superat 2n d'ESO.

Medalla Usuari Data
martijuanola 02/09/2017 9:35
Enrique 02/09/2017 11:03
arnaupadres 02/09/2017 16:18
Euler 03/09/2017 19:41
Alba 04/09/2017 13:49
s_socrates 05/09/2017 12:44
PACOVES 06/09/2017 22:20
Lauraweingart 18/09/2017 18:02
Nasar 18/09/2017 21:09
vic300 18/09/2017 22:31
ignasi 19/09/2017 13:59
Marta1876 19/09/2017 16:18
Yash-T 19/09/2017 18:06
ribot 19/09/2017 18:35
izanbf 19/09/2017 22:15
Al.Chronos 19/09/2017 23:42
gmor 20/09/2017 16:04
Clàudiaa 20/09/2017 18:28
adrianjch 20/09/2017 19:38
Flac2 20/09/2017 21:32
emma.climent 21/09/2017 16:57
Frederic 21/09/2017 22:05
Ank 22/09/2017 9:40
PauCantos 22/09/2017 17:22
enriquervwtf 23/09/2017 16:01
Rafel_J 24/09/2017 11:19
Mireia 24/09/2017 13:35
rau2pl 24/09/2017 18:22
Acma22 25/09/2017 10:03
AlvarBorrell 25/09/2017 17:27
maria 25/09/2017 18:06
Joan_Vila 25/09/2017 18:29
freyaneis 25/09/2017 20:14
ldiaz 25/09/2017 22:03
Xavi 25/09/2017 22:41
SandyMrtss 25/09/2017 23:57
Mijern 26/09/2017 10:18
MarcJB 26/09/2017 18:32
JuliePH 26/09/2017 20:41
Sergi_bm 27/09/2017 15:43
lluis.cros 27/09/2017 16:34
Ssr 27/09/2017 17:16
xusi10 27/09/2017 18:08
Santi.Malinowski 27/09/2017 22:19
Vinyet 28/09/2017 2:02
JMB 28/09/2017 7:24
FredoBorras 28/09/2017 8:37
guc02 28/09/2017 8:57
Nave2008 28/09/2017 9:59
lucia.andujar 28/09/2017 13:53
Paula011 28/09/2017 13:53
Laia21 28/09/2017 13:55
chen_chen 28/09/2017 14:03
Marcos.Olmo.Valenzuela 28/09/2017 14:22
merce.quintana 29/09/2017 7:58
Diego123a73 29/09/2017 10:47
Fapingmaster 30/09/2017 9:18
Helena_Estarellas_Lorente 20/09/2017 16:22
fmaimir 29/09/2017 12:34
The_KaiSeR 28/09/2017 8:54
cristian397 28/09/2017 8:56