Entra o registra't per participar al Concurs virtual per reviure aquesta contrarellotge. Se t'aniran plantejant els problemes com el dia del concurs, i a més competiràs contra els participants d'aquell dia: veuràs com van marcant les respostes tal com ho van fer el durant del concurs.
Podràs repetir tants cops com vulgues, i el teu resultat només es farà públic si ho tries així.
Problema 1
3 punts
1 min
30 s
3 punts
•
1 min
30 s
Problema 2
3 punts
1 min
30 s
3 punts
•
1 min
30 s
Quantes anelles del símbol de les olimpíades hem de trencar com a mínim per tal de separar-les totes entre elles?
Amb trencar les dues anelles de sota (la groga i la verda), tindrem prou per separar-les totes:
Problema 3
3 punts
1 min
30 s
3 punts
•
1 min
30 s
Un equip de voleibol té $90$ € per comprar pilotes, que costen $7$ € cadascuna.
La tenda ens fa un descompte, per cada $4$ pilotes comprades, ens deixa la cinquena a meitat de preu.
Quantes pilotes podem comprar com a màxim?
Sense tindre en compte el descompte, podríem comprar $\frac{90}{7}=12.85$ pilotes. Si en comprem $12$, ens haurem estalviat el $50$% de dues pilotes, és a dir, $7$ euros, i haurem pagat $11\cdot7=77$.
Per tant, ens podem permetre comprar-ne una més $(77+7=84)$, sense sobrepassar els $90$, però ja no en podrem comprar cap més.
Com a molt podem comprar $13$ pilotes.
Problema 4
3 punts
1 min
30 s
3 punts
•
1 min
30 s
Albert està jugant un torneig de tennis de taula. De moment ha guanyat $6$ partides de $16$.
Quantes partides seguides hauria de guanyar per assolir un $50\%$ de victòries?
Problema 5
3 punts
1 min
30 s
3 punts
•
1 min
30 s
Un equip de bàsquet està format per $10$ jugadors, però durant el partit només $5$ juguen al camp i la resta esperen a la banqueta.
Un partit dura $40$ minuts. Si volem que tots els jugadors juguen la mateixa quantitat de temps, quant de temps jugarà cadascun d'ells?
Problema 6
4 punts
3 min
4 punts
•
3 min
Berta se n'ha anat d'excursió en bicicleta, a un ritme de $20\text{ km/h}$, i ha arribat al seu destí després de $2$ hores.
Si per tornar va a un ritme de $12\text{ km/h}$, quanta estona trigarà en tornar a casa?
Entra o registra't per consultar les solucions dels problemes del 2n i 3r bloc. Tots els problemes de la Contrarellotge matemàtica inclouen una explicació detallada de la seua resolució.
Problema 7
4 punts
3 min
4 punts
•
3 min
Un grup de $5$ amics s'apunten per anar al gimnàs. Albert anirà cada $2$ dies, Biel cada $3$, Carla cada $4$ dies, Dèlia cada $5$ i Eva cada $6$.
Si el primer dia van tots junts, quants dies passaran fins que es tornin a trobar?
Entra o registra't per consultar les solucions dels problemes del 2n i 3r bloc. Tots els problemes de la Contrarellotge matemàtica inclouen una explicació detallada de la seua resolució.
Problema 8
4 punts
3 min
4 punts
•
3 min
Llancem cinc daus. Quina és –aproximadament– la probabilitat (en percentatge) que no surti cap número $6$?Entra o registra't per consultar les solucions dels problemes del 2n i 3r bloc. Tots els problemes de la Contrarellotge matemàtica inclouen una explicació detallada de la seua resolució.
Problema 9
4 punts
3 min
4 punts
•
3 min
Un ciclista surt d'excursió i para quan porta $\frac13$ del camí recorregut.
Si li falten $11\text{ km}$ per arribar a la meitat, com de llarg és el camí que vol recórrer?
Entra o registra't per consultar les solucions dels problemes del 2n i 3r bloc. Tots els problemes de la Contrarellotge matemàtica inclouen una explicació detallada de la seua resolució.
Problema 10
4 punts
3 min
4 punts
•
3 min
Tenim dues bosses, una amb $5$ samarretes negres i l'altra amb $5$ samarretes blanques.
Sense mirar, traiem una samarreta de cada bossa i després les guardem a la bossa contrària.
Tot seguit, repetim el mateix procediment, intercanviant dues samarretes a l'atzar.
Quina és la probabiltat que llavors les bosses tinguen els continguts inicials?
Entra o registra't per consultar les solucions dels problemes del 2n i 3r bloc. Tots els problemes de la Contrarellotge matemàtica inclouen una explicació detallada de la seua resolució.
Problema 11
5 punts
4 min
30 s
5 punts
•
4 min
30 s
Per torns, cadascun escull un quadrat buit i hi escriu un $+$ o un $-$ segons prefereixi.
Quan han acabat, calculen el resultat de l'operació, i guanya el primer jugador si és parell i guanya el segon si el resultat és senar.
Qui guanyarà la partida?
Entra o registra't per consultar les solucions dels problemes del 2n i 3r bloc. Tots els problemes de la Contrarellotge matemàtica inclouen una explicació detallada de la seua resolució.
Problema 12
5 punts
4 min
30 s
5 punts
•
4 min
30 s
Antoni i Balma juguen un partit de tennis en què guanyarà el primer que guanyi $3$ sets.
Sabem que Balma ha guanyat el segon set.
Si sabem que són igual de bons jugadors, és a dir, que la probabilitat que Antoni o Balma guanyen un set és del $50\%$, quina és la probabilitat que Antoni guanyi el partit?
Entra o registra't per consultar les solucions dels problemes del 2n i 3r bloc. Tots els problemes de la Contrarellotge matemàtica inclouen una explicació detallada de la seua resolució.
Problema 13
5 punts
4 min
30 s
5 punts
•
4 min
30 s
El professor de matemàtiques proposa un joc als seus alumnes:
Donat un nombre, els alumnes trien un divisor i el resten al nombre.
Després, és el professor qui tria un divisor del nombre resultant, i també el resta.
Alternativament, van repetint el procés fins que algú obté un $0$ com a resultat de la resta, i llavors perd.
Dels següents nombres, quins triaries per començar per tal d'assegurar-te que el professor perdrà? $$10\quad 15\quad 20\quad25$$
Entra o registra't per consultar les solucions dels problemes del 2n i 3r bloc. Tots els problemes de la Contrarellotge matemàtica inclouen una explicació detallada de la seua resolució.
Problema 14
5 punts
4 min
30 s
5 punts
•
4 min
30 s
Enguany, el campionat de Catalunya d'escacs ha comptat amb un $10$% més de jugadors que l'any passat.
Si el nombre de nois ha augmentat un $5$% i el nombre de noies ha augmentat un $20$%, quina proporció dels jugadors d'enguany eren noies?
Entra o registra't per consultar les solucions dels problemes del 2n i 3r bloc. Tots els problemes de la Contrarellotge matemàtica inclouen una explicació detallada de la seua resolució.
Problema 15
5 punts
4 min
30 s
5 punts
•
4 min
30 s
Tenim $8$ peces de domino de $2\times1$ iguals.
De quantes maneres diferents podem cobrir un tauler de $2\times8$?
Per exemple, aquesta és una configuració vàlida:
Entra o registra't per consultar les solucions dels problemes del 2n i 3r bloc. Tots els problemes de la Contrarellotge matemàtica inclouen una explicació detallada de la seua resolució.
Concurs 2n d'ESO
Estudiants que cursen 2n d'ESO o un curs inferior.
| # | Usuari | Punts | Respostes |
|---|---|---|---|
| 1. | jaquerol | 68,75 |
◌
◌
◌
◌
|
| 2. | FerranPlana3 | 58,25 |
|
| 3. | Pedrito_b2 | 33,25 |
|
| 4. | mireiajuanola | 30,5 |
◌
◌
◌
◌
|
| 5. | a.lluna | 24,25 |
◌
◌
◌
◌
◌
◌
◌
◌
◌
◌
◌
◌
◌
◌
|
Concurs obert
Usuaris que han superat 2n d'ESO, professors, etc.
| # | Usuari | Punts | Respostes |
|---|---|---|---|
| 1. | martijuanola | 63,75 |
◌
◌
◌
◌
|
| 2. | arnaupadres | 52,25 |
◌
◌
◌
◌
◌
◌
|
| 3. | Marta1876 | 23,75 |
◌
◌
◌
◌
◌
◌
◌
◌
◌
◌
◌
◌
◌
◌
|
Concurs virtual
Usuaris que han participat al Concurs virtual, un cop acabada la prova.
| # | Usuari | Punts | Respostes |
|---|---|---|---|
| 1. | racus545 | 100 |
|
| 2. | JoanAn | 99 |
|
| 3. | gerardfabre | 94 |
◌
|
| 4. | Aina | 92,75 |
|
| 4. | Polete012 | 92,75 |
|
| 6. | pollitogeymer_12 | 91,25 |
|
| 7. | jllobera | 88,75 |
|
| 8. | rubenvinaros | 85,75 |
|
| 9. | alejsales | 85,25 |
|
| 10. | PolGarcia3 | 81,25 |
|
| 11. | Estera_Monica_Ros | 80,75 |
|
| 12. | Eva.v. | 80,25 |
|
| 13. | Euler | 76,75 |
◌
|
| 14. | ivetmpons | 76,25 |
|
| 15. | avrilvt | 76 |
|
| 15. | joanbr | 76 |
|
| 17. | laiagc | 75,5 |
|
| 18. | nadia.R.L | 72,25 |
|
| 19. | amontal | 71,5 |
|
| 20. | dbrionesb | 69,75 |
|
| 21. | Paula_10 | 69,5 |
|
| 22. | asaperas | 68,25 |
|
| 23. | terrats.ingrid_ | 67,25 |
|
| 24. | Francesc.D.H.O | 65,25 |
◌
◌
◌
◌
|
| 25. | Msempere | 64,25 |
◌
|
| 26. | sara04 | 62,5 |
|
| 27. | lruiz | 59,5 |
◌
|
| 28. | carlit | 59,25 |
|
| 29. | Origaming_7 | 59 |
|
| 30. | arnau2013 | 58,5 |
◌
◌
|
| 30. | jiena | 58,5 |
|
| 32. | tianqichen | 58,25 |
|
| 33. | Superep | 58 |
|
| 34. | Telepizza | 57,25 |
◌
|
| 35. | Clarinete | 55,75 |
|
| 35. | marinuche | 55,75 |
|
| 37. | jaumeam | 54,5 |
|
| 38. | GBADIA | 54,25 |
|
| 39. | Juanlu | 53,5 |
|
| 40. | mikelet20097 | 52,25 |
|
| 41. | JUANMA05@madina | 49,5 |
|
| 42. | lmanuel | 49,25 |
◌
|
| 43. | GIL | 48,5 |
|
| 44. | Julencc7+ | 47,75 |
◌
|
| 44. | PolPumarola | 47,75 |
|
| 46. | @Wuilliam_el_mas_Chambero. | 47,5 |
◌
|
| 47. | youcef | 46,25 |
|
| 48. | estanislao | 45,75 |
|
| 49. | RogerHT | 45,5 |
|
| 50. | MireiaMV | 43,5 |
|
| 51. | Snopah | 43 |
|
| 52. | GuiuT | 41,5 |
|
| 53. | ThorB | 38,25 |
|
| 54. | jrierai | 38 |
|
| 55. | DePol_13 | 36,5 |
◌
|
| 56. | noeliaalles29 | 34,5 |
|
| 57. | Guillem.G.A | 33,75 |
|
| 57. | LaiaXin | 33,75 |
◌
◌
|
| 59. | Adrian369 | 33,5 |
|
| 60. | Kirtash | 32 |
◌
|
| 61. | Elaperitivo | 30,5 |
◌
|
| 62. | AnaPalliserMarqués | 28 |
◌
◌
|
| 62. | paucaritgcamps | 28 |
|
| 64. | SoukaynaIkan | 26,5 |
◌
◌
◌
◌
◌
◌
◌
◌
◌
◌
◌
|
Llegenda
→ Resposta correcta
→ Resposta correcta més ràpida de la taula (+1 punt)
→ Resposta incorrecta