Contrarellotge: tardor 2026 (6è de Primària)
Diumenge, 4 d’octubre de 2026 a les 19:00

Entra o registra't per participar al Concurs virtual per reviure aquesta contrarellotge. Se t'aniran plantejant els problemes com el dia del concurs, i a més competiràs contra els participants d'aquell dia: veuràs com van marcant les respostes tal com ho van fer el durant del concurs.

Podràs repetir tants cops com vulgues, i el teu resultat només es farà públic si ho tries així.

Els problemes d'aquesta contrarellotge els han preparat l'Ot Santacreu i la Núria Sendra.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Problema 1
3 punts   •   1 min

L'Ariadna té dues màquines:
  1. Una màquina que quan li posa un nombre positiu o zero li torna el mateix nombre, i quan és negatiu li torna el nombre canviat de signe.
  2. Una altra màquina que li suma tots els nombres que li don.
Si li posa els nombres $-1$, $3$, $-3$ i $1$ a la primera màquina, i després posa els resultats a la segona màquina, quin nombre obtindrà?
A. -3
B. -1
C. 0
D. 4
E. 8
En blanc
Mostra solució
Quan ha passat tots els nombres per la primera màquina, passa a tenir els nombres $1,\,1,\,3,$ i $3$. I després, quan posa aquests quatre nombres a la segona màquina, obté el nombre $1+1+3+3=\boxed{8}$.

Problema 2
3 punts   •   1 min

La Júlia fa dues voltes a una pista. La primera dura $3$ minuts i $45$ segons, i la segona, $4$ minuts i $35$ segons. Quant de temps ha trigat en total?

A. $7$ min $50$ s
B. $8$ min $20$ s
C. $8$ min $30$ s
D. $8$ min $50$ s
E. $7$ min $40$ s
En blanc
Mostra solució

Sumem els segons: $45+35=80$ segons, és a dir, $1$ minut i $20$ segons. En total, ha trigat $3+4+1=8$ minuts i $20$ segons. La resposta correcta és la B.

Problema 3
3 punts   •   1 min

La Laia i en Biel tenen, cadascun, una corda de $42$ cm. La Laia talla tota la seva corda en trossos de $2$ cm, i en Biel, en trossos de $3$ cm. Quants trossos més té la Laia que en Biel?

A. $4$
B. $5$
C. $6$
D. $7$
E. $8$
En blanc
Mostra solució

La Laia obté $42/2=21$ trossos i en Biel obté $42/3=14$ trossos. Per tant, la Laia té $21-14=7$ trossos més. La resposta correcta és la D.

Problema 4
3 punts   •   1 min

En Robert té una poma amb un volum de $200$ cm$^3$, del qual un $10\%$ no es menja. Si cada mossegada que fa té un volum màxim de $35$ cm$^3$, quantes mossegades haurà de fer com a mínim per acabar-se la poma?
A. $4$
B. $5$
C. $6$
D. $7$
E. $8$
En blanc
Mostra solució
La poma fa $200$ cm$^3$, però no es menja el $10\%$, que són $20$ cm$^3$. Així doncs, s'ha de menjar $180$ cm$^3$, fent mossegades de $35$ cm$^3$. Amb 5 mossegades s'haurà menjat $35\cdot5=175$ cm$^3$, encara no se la haurà acabat. Amb $\boxed{6}$ mossegades, pot menjar-se fins a $210$ cm$^3$ i acabar-se la poma.

Problema 5
3 punts   •   1 min

Dos nombres primers diferents sumen $10$. Quin és el seu producte?

A. $9$
B. $14$
C. $16$
D. $21$
E. $25$
En blanc
Mostra solució

Els nombres primers menors que $10$ són $2$, $3$, $5$ i $7$. L'única parella de nombres primers diferents que suma $10$ és $3$ i $7$. El seu producte és $3\cdot7=21$. La resposta correcta és la D.

Problema 6
4 punts   •   2 min

L'arbre del Josep és molt especial: cada any parell totes les seves branques es dupliquen, i cada any senar es tripliquen.

Si ara, al $2026$, acaba d'arribar a les $3888$ branques, quantes branques noves va fer durant l'any $2024$?

A. $228$
B. $456$
C. $324$
D. $684$
E. $1944$
En blanc
Mostra solució

Entra o registra't per consultar les solucions dels problemes del 2n i 3r bloc. Tots els problemes de la Contrarellotge matemàtica inclouen una explicació detallada de la seua resolució.

Problema 7
4 punts   •   2 min

Quants nombres enters positius menors o iguals que $100$ són divisibles alhora per $2$, $3$ i $4$?
A. 8
B. 9
C. 7
D. 0
E. 5
En blanc
Mostra solució

Entra o registra't per consultar les solucions dels problemes del 2n i 3r bloc. Tots els problemes de la Contrarellotge matemàtica inclouen una explicació detallada de la seua resolució.

Problema 8
4 punts   •   2 min

El doble factorial d’un nombre enter positiu $n$, escrit $n!!$, és el producte de $n$ pels nombres positius que s’obtenen restant $2$ successivament, fins a arribar a $1$ o a $2$. Per exemple, $6!!=6\cdot4\cdot2$.

Quant val $7!!$?

A. $0$
B. $7$
C. $105$
D. $140$
E. $1008$
En blanc
Mostra solució

Entra o registra't per consultar les solucions dels problemes del 2n i 3r bloc. Tots els problemes de la Contrarellotge matemàtica inclouen una explicació detallada de la seua resolució.

Problema 9
4 punts   •   2 min

En Roger és molt supersticiós, i només es talla les ungles els dies de la setmana que no porten la lletra "r". Si avui, diumenge 4/10/2026 s'ha tallat les ungles, se les podrà tallar d'aquí a un any just?
A. Sí, serà dilluns
B. No, serà dimarts
C. Sí, serà dijous
D. Sí, serà dissabte
E. Sí, serà diumenge
En blanc
Mostra solució

Entra o registra't per consultar les solucions dels problemes del 2n i 3r bloc. Tots els problemes de la Contrarellotge matemàtica inclouen una explicació detallada de la seua resolució.

Problema 10
4 punts   •   2 min

Quant val l’àrea de la regió pintada d’aquest paral·lelogram, sabent que fa $4$ cm d’alçada?

Paral·lelogram de base 5 cm i alçada 4 cm. La regió pintada és a l’esquerra d’un segment vertical. Des del vèrtex inferior esquerre fins al peu de la vertical traçada des del vèrtex superior esquerre hi ha 3 cm.

A. $3\text{ cm}^2$
B. $6\text{ cm}^2$
C. $12\text{ cm}^2$
D. $14\text{ cm}^2$
E. $20\text{ cm}^2$
En blanc
Mostra solució

Entra o registra't per consultar les solucions dels problemes del 2n i 3r bloc. Tots els problemes de la Contrarellotge matemàtica inclouen una explicació detallada de la seua resolució.

Problema 11
5 punts   •   3 min

Dos amics van a buscar cargols a les $6$ de la tarda. Un se'n cansa ràpidament i se'n va a tres quarts de $7$, l'altre continua buscant mitja hora més. Si en total han trobat $104$ cargols, i se'ls volen repartir de manera proporcional al temps que han estat buscant, quants cargols li toca a cadascú?
A. $52$ i $52$
B. $65$ i $39$
C. $70$ i $34$
D. $69$ i $35$
E. $59$ i $45$
En blanc
Mostra solució

Entra o registra't per consultar les solucions dels problemes del 2n i 3r bloc. Tots els problemes de la Contrarellotge matemàtica inclouen una explicació detallada de la seua resolució.

Problema 12
5 punts   •   3 min

Les agulles del rellotge de la classe marquen les $9$ en punt. Quant mesurarà l’angle més gran dels dos que formen les agulles d’aquí a $20$ minuts?
A. $90^\circ$
B. $120^\circ$
C. $180^\circ$
D. $200^\circ$
E. $210^\circ$
En blanc
Mostra solució

Entra o registra't per consultar les solucions dels problemes del 2n i 3r bloc. Tots els problemes de la Contrarellotge matemàtica inclouen una explicació detallada de la seua resolució.

Problema 13
5 punts   •   3 min

Un dipòsit té una capacitat de $900$ litres i inicialment està ple fins als dos terços de la seva capacitat. En un moment determinat perd una part del contingut. Si després li falten $405$ litres perquè estigui ple del tot, quin volum ha perdut?
A. $95\text{ L}$
B. $105\text{ L}$
C. $195\text{ L}$
D. $295\text{ L}$
E. $495\text{ L}$
En blanc
Mostra solució

Entra o registra't per consultar les solucions dels problemes del 2n i 3r bloc. Tots els problemes de la Contrarellotge matemàtica inclouen una explicació detallada de la seua resolució.

Problema 14
5 punts   •   3 min

El robot que ha fet en Joan dibuixa circumferències de mides diferents. Cada circumferència nova es talla amb totes les que ja ha dibuixat. Si acaba de dibuixar-ne $5$, quants punts d’intersecció diferents hi ha? Un punt on coincideixen diverses circumferències es compta una sola vegada.
A. $14$
B. $18$
C. $20$
D. $24$
E. No ho podem saber.
En blanc
Mostra solució

Entra o registra't per consultar les solucions dels problemes del 2n i 3r bloc. Tots els problemes de la Contrarellotge matemàtica inclouen una explicació detallada de la seua resolució.

Problema 15
5 punts   •   3 min

En Joan va col·locant els nombres $0$ i $1$ de la manera següent. Primer col·loca un $0$ al centre, tot seguit col·loca un $1$ a la dreta, després un $0$ sota el $1$ i així va fent, tal com es veu a la figura.

Si en col·loca $100$, quant valdrà la suma dels nombres de la fila marcada en vermell?
A. $4$
B. $5$
C. $6$
D. $7$
E. $8$
En blanc
Mostra solució

Entra o registra't per consultar les solucions dels problemes del 2n i 3r bloc. Tots els problemes de la Contrarellotge matemàtica inclouen una explicació detallada de la seua resolució.

Concurs 6è de Primària
Estudiants que cursen 6è de Primària o un curs inferior.

# Usuari Punts Respostes
1. 6è de Primària  Laida 69 ◌
2. 3r de Primària  LukaAlzaPe 68,50
3. 6è de Primària  Encaixape… 66,75 ◌
4. 6è de Primària  ALEXANDRU 65,25
5. 6è de Primària  J2015n 58,50 ◌ ◌
6. 6è de Primària  miuq2015 53,50 ◌
7. 6è de Primària  rocoloco 53 ◌
8. 5è de Primària  SonGoku 50,25 ◌ ◌ ◌ ◌
9. 6è de Primària  Quintiber… 46,25 ◌ ◌ ◌
10. 6è de Primària  Matromb 43
11. 5è de Primària  Artemyx 42,50
12. 6è de Primària  TODD_16 38 ◌
13. 6è de Primària  Wazalemoni 37,50 ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌
14. 6è de Primària  Ferri 36 ◌
15. 4t de Primària  Nin3 33,25
16. 3r de Primària  Ani18 32,50 ◌ ◌
17. 6è de Primària  Divimat 30,75
18. 6è de Primària  AleixRS 27,75 ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌
19. 6è de Primària  Qusa 27
20. 6è de Primària  samborione 22,50 ◌ ◌

Concurs obert
Usuaris que han superat 6è de Primària, professors, etc.

# Usuari Punts Respostes
1. 2n de Batxillerat  OG-QCT 89
1. 2n de Batxillerat  OG_JAP 89
1. 2n de Batxillerat  OGNHGPKMN 89
4. Universitat  Alexia2005 88
5. Curs indeterminat  TruthLess 87,25
6. 3r d'ESO  NicoCaler… 85
7. 1r de Batxillerat  Joncena 80,50
8. 3r d'ESO  isaac 77 ◌ ◌
9. 5è de Primària  Ainoa 76,75 ◌
9. 4t d'ESO  Namat 76,75
11. 3r d'ESO  M_G29 76,50
12. Curs indeterminat  fadanen 69,75 ◌
12. 1r d'ESO  Pir2 69,75 ◌ ◌
14. 3r d'ESO  GuiuT 69,50 ◌
15. 2n d'ESO  Oleguer_F… 65,50
16. 2n d'ESO  Elies 63,25
17. 1r d'ESO  Nico_Bonet 62,75 ◌
18. Curs indeterminat  noradays 61,75
19. Professor/a  Nurieta 60,75 ◌ ◌
20. 2n d'ESO  Roc15 60,25
21. 3r d'ESO  Ainetta 59,50
22. 1r d'ESO  CRO 58,75 ◌
23. 2n d'ESO  Quinta 58,50 ◌ ◌
23. 3r d'ESO  vero67 58,50 ◌
25. 4t d'ESO  lugh 57,50 ◌ ◌
26. 1r d'ESO  PolSM 57,25
27. 3r d'ESO  23eedgar 56,25
28. 1r d'ESO  Arletita 56
29. 2n de Batxillerat  DNC 54,50
29. Professor/a  Mns 54,50
31. 1r d'ESO  Arnau2014A 54
32. 2n de Batxillerat  OGWHH 53,25
33. 2n d'ESO  mr. 51,25 ◌
34. 1r d'ESO  Armen 48,25
35. 2n d'ESO  Noitaaa 42,75
36. 4t d'ESO  Mitsuko.B… 38,25
37. Universitat  RiuEgipte 38 ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌
38. Professor/a  mon 29,75 ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌ ◌

Concurs virtual
Usuaris que han participat al Concurs virtual, un cop acabada la prova.

# Usuari Punts Respostes
1. 6è de Primària  Matromb 85,75
2. Cicle mitjà  Hypergg20… 64,75
3. 2n d'ESO  Adri_Mates 62,25

Llegenda

  →   Resposta correcta

  →   Resposta correcta més ràpida de la taula (+1 punt)

  →   Resposta incorrecta