Problema del mes d'octubre de 2017: 4t d'ESO

Tenim dues circumferències amb centres $A$ i $B$, i radis $5$ i $15$ respectivament. El segment $CD$ és una tangent interior de les circumferències, que interseca amb els segment $AB$ en el punt $E$.

Si sabem que el segment $AE=13$, quant mesura $CD$?

Recorda que les rectes tangents a la circumferència formen un angle recte respecte al radi que passa pel punt d'intersecció.

Concretament, en la nostra figura, $\angle ACE=90^\circ$, $\angle BDE=90^\circ$.

Observa, a més, que els triangles $\triangle ACE$ i $\triangle BDE$ són semblants.

Entra o registra't per consultar les solucions dels Problemes del mes de 4t d'ESO i 2n de batxillerat.

Classificació 4t d'ESO
Estudiants que cursen 4t d'ESO o un curs inferior.

# Usuari Data
4e  PauCantos 01/10/2017
4e  Diego123a73 02/10/2017
4e  maria 03/10/2017
4e  Adri 03/10/2017
3e  AOliver 04/10/2017
3e  mariasubir... 08/10/2017
4e  joel.garcia 09/10/2017
4e  VictorGC02 09/10/2017
4e  AlexLopez 09/10/2017
4e  JordiDolda... 09/10/2017
4e  Sebas 09/10/2017
3e  HECTORGV 12/10/2017
4e  albasoleeer 13/10/2017
3e  Jofre_Torras 13/10/2017
4e  claretta 15/10/2017
3e  ROSASOLER 18/10/2017
3e  carsan 18/10/2017
4e  ToniMoreno 18/10/2017
4e  Mijern 24/10/2017
3e  Dalmau 26/10/2017
3e  Joan_Vila 26/10/2017
3e  paulaa 26/10/2017
4e  Chripa 27/10/2017
4e  Adriaaguilar 29/10/2017
1e  janpaga86 30/10/2017
4e  Mohamed_Ik... 30/10/2017
4e  Nico 30/10/2017
4e  LuisCasado 30/10/2017
4e  JavierN 30/10/2017
4e  abosch02 30/10/2017
4e  Berta_Alsi 31/10/2017
4e  Ignacio 31/10/2017
4e  ruben_42i 01/10/2017
3e  blmiquel 03/10/2017
4e  janaales 03/10/2017
4e  Nave2008 05/10/2017
4e  hectorf.11 12/10/2017
p  jaquerol 15/10/2017
4e  ----------... 18/10/2017
1e  J.P.B 30/10/2017
4e  daniii_dnc 31/10/2017
4e  soufiane 31/10/2017
4e  xusi10 02/10/2017
3e  pepcfr 30/10/2017
3e  Franserelp... 30/10/2017
3e  OriolITEC1 30/10/2017
4e  capl99 02/10/2017
3e  Chuki 30/10/2017
3e  Hamza 30/10/2017
4e  AlexXx 30/10/2017
4e  Aleix11 30/10/2017
4e  rxduredrose 30/10/2017
3e  Angel73 30/10/2017
4e  PTallon02 30/10/2017

Classificació oberta
Usuaris que ja han superat 4t d'ESO.

# Usuari Data
Curs indeterminat  Laura 01/10/2017
Professor/a  Sergi_bm 02/10/2017
Professor/a  RamonCanet 02/10/2017
Professor/a  Marta1876 02/10/2017
Professor/a  dmartos 02/10/2017
1b  arnaupadres 02/10/2017
Curs indeterminat  Nasar 02/10/2017
1b  JuliePH 04/10/2017
Curs indeterminat  andreacl 04/10/2017
1b  EnricGS 04/10/2017
Professor/a  tmillan 05/10/2017
Curs indeterminat  espinserafin 05/10/2017
Universitat  adrianjch 05/10/2017
Professor/a  ras 07/10/2017
2e  Kolmogorov 07/10/2017
Professor/a  montserrat... 08/10/2017
1b  Adriian_VS 09/10/2017
Curs indeterminat  Noman 09/10/2017
4e  Anitaes02 09/10/2017
1b  martijuanola 09/10/2017
Professor/a  Xavi 09/10/2017
Universitat  Euler 10/10/2017
Curs indeterminat  Steffo 10/10/2017
Curs indeterminat  Francesca 10/10/2017
Professor/a  jordimo 22/10/2017
Universitat  Al.Chronos 22/10/2017
1b  enriquervwtf 24/10/2017
Curs indeterminat  Eric 25/10/2017
Professor/a  rafel 25/10/2017
3e  carla120103 26/10/2017
4e  Chripa 27/10/2017
Professor/a  FredoBorras 30/10/2017
1b  marcmon 13/10/2017
Universitat  vic300 16/10/2017
Curs indeterminat  melyazidibb 30/10/2017
Universitat  Ponta 31/10/2017
1b  izanbf 05/10/2017
Curs indeterminat  adrian.lanau 25/10/2017
Curs indeterminat  zaibbuttsh... 30/10/2017
Curs indeterminat  SANTICALVO 30/10/2017