Problema del mes de setembre de 2017: 2n de Batxillerat

En una fila del Triangle de Tartaglia trobem els nombres: $$1,\ \ldots,\ 3003,\ 2002,\ 1001,\ \ldots,\ 1$$

Quin és el nombre més gran d'aquesta fila?

Recordem que el Triangle de Tartaglia és un triangle en què cada nombre és la suma dels dos superiors, i que comença així: $$\begin{array}{ccccccccc} &&&&1&&&&\\ &&&1&&1&&&\\ &&1&&2&&1&&\\ &1&&3&&3&&1&\\ \vdots&&\vdots&&\vdots&&\vdots&&\vdots\\ \end{array}$$

Recorda que les files del Triangle de Tartaglia estan formades pels nombres combinatoris: $$\binom{n}{0},\ \binom{n}{1},\ \ldots,\ \binom{n}{n-1},\ \binom{n}{n}$$

Pots igualar el $2002$ a un nombre combinatori qualsevol: $$2002=\binom{n}{m}$$

Llavors, expressa el $3003$ i el $1001$ en funció de $n$ i $m$.

Pots esbrinar ara quant valen $n$ i $m$?

Entra o registra't per consultar les solucions dels Problemes del mes de 4t d'ESO i 2n de batxillerat.

Classificació 2n de Batxillerat
Estudiants que cursen 2n de Batxillerat o un curs inferior.

# Usuari Data
2b  MartaMasramon 01/09/2017
2b  Enrique 02/09/2017
1b  arnaupadres 02/09/2017
2b  JC 05/09/2017
4e  ignasi 19/09/2017
2b  Melany2276 19/09/2017
4e  Yash-T 19/09/2017
2b  Al.Chronos 19/09/2017
2b  joanmatematic 20/09/2017
1b  Clàudiaa 20/09/2017
2b  Rafa 20/09/2017
2b  Destructor 22/09/2017
2b  Albert_Súria 23/09/2017
4e  Mandarina 23/09/2017
2b  auri213 24/09/2017
1b  martijuanola 24/09/2017
1b  Acma22 25/09/2017
3e  Joan_Vila 25/09/2017
1b  marcmon 25/09/2017
2b  meritxell_... 25/09/2017
4e  Mijern 26/09/2017
2b  AJM2000 27/09/2017
2b  Vinyet 27/09/2017
4e  xusi10 27/09/2017
4e  PauCantos 28/09/2017
4e  Diego123a73 29/09/2017
4e  Nave2008 29/09/2017
2b  vic300 29/09/2017

Classificació oberta
Usuaris que ja han superat 2n de Batxillerat.

# Usuari Data
Universitat  AndreuVall... 01/09/2017
Universitat  Sabo 05/09/2017
Professor/a  PACOVES 06/09/2017
Curs indeterminat  Nasar 18/09/2017
Professor/a  Marta1876 20/09/2017
Universitat  adrianjch 20/09/2017
Universitat  Albert_Súria 23/09/2017
Professor/a  AlvarBorrell 25/09/2017
Professor/a  Xavi 25/09/2017
Professor/a  manel 26/09/2017
Universitat  MarcJB 26/09/2017
Curs indeterminat  DANIVILARDELL 27/09/2017
Professor/a  JMB 28/09/2017
Professor/a  Sergi_bm 28/09/2017