Problema del mes de setembre de 2017: 2n d'ESO

Volem situar als cercles petits de la figura cadascun dels nombres de l'$1$ al $9$ amb una particularitat: la suma dels tres cercles de cada diàmetre ha de ser $15$.

Quin nombre hi haurà al cercle del centre?

Quin resultat obtenim si sumem els valors dels quatre diàmetres?
Quan sumem els quatre diàmetres, quants cops hem sumat cada cercle petit?

El resultat de sumar els quatre diàmetres és: $$4\cdot15=60$$

Haurem sumat cadascun dels cercles exteriors un cop, i el cercle d'enmig quatre cops. Per tant, haurem sumat tots els nombres de l'$1$ al $9$, i el nombre d'enmig, tres cops més.

Anomenem $x$ el nombre d'enmig, llavors: $$60=1+2+\cdots+8+9+3x=45+3x$$

Per tant: $$3x=60-45=15\quad\Rightarrow\quad x=5$$

El número $5$ és el que va al cercle central. Per exemple, una configuració correcta seria:

Classificació 2n d'ESO
Estudiants que cursen 2n d'ESO o un curs inferior.

# Usuari Data
1e  laura.trias 20/09/2017
1e  pep_11 19/09/2017
2e  Nareta347 20/09/2017
2e  tachp 20/09/2017
1e  Martaweing... 20/09/2017
2e  Anna 27/09/2017
2e  Daniel_García 21/09/2017
2e  laura10 22/09/2017
p  jaquerol 23/09/2017
2e  anubis 26/09/2017
2e  judithsanchez 23/09/2017
2e  Alexl 24/09/2017
2e  bertamanosa 24/09/2017
Professor/a  Xavi 25/09/2017
1e  CarlosBarr... 27/09/2017
2e  Oliva 28/09/2017
1e  lucia_tedesco 28/09/2017
1e  jiuhao_ye1 28/09/2017
2e  enavas08 29/09/2017
1e  polgm 29/09/2017
1e  polbm 29/09/2017
1e  polrt 29/09/2017
1e  mateogb 29/09/2017
1e  jaumeam 29/09/2017
1e  txellcj 29/09/2017
1e  maxep 29/09/2017
2e  lauramas6 29/09/2017
2e  FerranCBU 29/09/2017
2e  mmontull 29/09/2017
2e  lch2004 30/09/2017
1e  alexhp 30/09/2017

Classificació oberta
Usuaris que ja han superat 2n d'ESO.

# Usuari Data
1b  martijuanola 02/09/2017
Universitat  Enrique 02/09/2017
1b  arnaupadres 02/09/2017
Universitat  Euler 03/09/2017
Universitat  Alba 04/09/2017
Curs indeterminat  s_socrates 05/09/2017
Professor/a  PACOVES 06/09/2017
3e  Lauraweingart 18/09/2017
Curs indeterminat  Nasar 18/09/2017
Universitat  vic300 18/09/2017
4e  ignasi 19/09/2017
Professor/a  Marta1876 19/09/2017
4e  Yash-T 19/09/2017
Universitat  ribot 19/09/2017
1b  izanbf 19/09/2017
Universitat  Al.Chronos 19/09/2017
3e  gmor 20/09/2017
1b  Clàudiaa 20/09/2017
Universitat  adrianjch 20/09/2017
4e  Flac2 20/09/2017
Curs indeterminat  emma.climent 21/09/2017
Professor/a  Frederic 21/09/2017
Professor/a  Ank 22/09/2017
4e  PauCantos 22/09/2017
1b  enriquervwtf 23/09/2017
Professor/a  Rafel_J 24/09/2017
3e  Mireia 24/09/2017
Professor/a  rau2pl 24/09/2017
1b  Acma22 25/09/2017
Professor/a  tmillan 25/09/2017
Professor/a  AlvarBorrell 25/09/2017
4e  maria 25/09/2017
3e  Joan_Vila 25/09/2017
Professor/a  freyaneis 25/09/2017
Professor/a  ldiaz 25/09/2017
Professor/a  Xavi 25/09/2017
Universitat  SandyMrtss 25/09/2017
4e  Mijern 26/09/2017
Universitat  MarcJB 26/09/2017
1b  JuliePH 26/09/2017
Professor/a  Sergi_bm 27/09/2017
Professor/a  lluis.cros 27/09/2017
4e  Ssr 27/09/2017
4e  xusi10 27/09/2017
Professor/a  Santi.Mali... 27/09/2017
Universitat  Vinyet 28/09/2017
Professor/a  JMB 28/09/2017
Professor/a  FredoBorras 28/09/2017
Curs indeterminat  guc02 28/09/2017
4e  Nave2008 28/09/2017
Curs indeterminat  lucia.andujar 28/09/2017
Curs indeterminat  Paula011 28/09/2017
Curs indeterminat  Laia21 28/09/2017
Curs indeterminat  chen_chen 28/09/2017
4e  Marcos.Olm... 28/09/2017
Professor/a  merce.quin... 29/09/2017
4e  Diego123a73 29/09/2017
Universitat  Fapingmaster 30/09/2017
Curs indeterminat  Helena_Est... 20/09/2017
Professor/a  fmaimir 29/09/2017
4e  The_KaiSeR 28/09/2017
Curs indeterminat  cristian397 28/09/2017