Un grup de $5$ amics ha decidit organitzar una festa de l'amic invisible en què cadascú haurà de portar un regal per una altra persona.
De quantes formes diferents poden repartir-se els regals, tenint en compte que ningú es pot lliurar el regal a ell mateix?
Distingeix dos casos abans de fer el recompte:
Cas 1: hi ha una parella que s'intercanvien regals entre ells.
Cas 2: cap parella s'intercanvia regals entre ells.
Distingim els dos casos que indica la Pista 1.
El el cas 1, podem comptar primer de quantes formes es pot triar la parella, i després, de quantes formes es poden repartir els regals els $3$ amics restants.
En el cas 2, quan cap parella s'intercanvia regals, forçosament hi ha d'haver un cicle de regals de què tothom forma part. Per exemple: $2\rightarrow4\rightarrow1\rightarrow3\rightarrow5\rightarrow2$. Quants cicles de $5$ elements hi ha?
Entra o registra't per consultar les solucions dels Problemes del mes de 4t d'ESO i 2n de batxillerat.
Classificació 2n de Batxillerat
Estudiants que cursen 2n de Batxillerat
o un curs inferior.
| Medalla | # | Usuari | Data | |
|---|---|---|---|---|
| Or | Ponta | Ponta | 1 de febrer de 2018 a les 8:49 | 01/02/2018 |
| Or | arnaupadres | arnaupadres | 1 de febrer de 2018 a les 20:23 | 01/02/2018 |
| Or | isaaclemon | isaaclemon | 2 de febrer de 2018 a les 15:32 | 02/02/2018 |
| Or | Joan_Vila | Joan_Vila | 3 de febrer de 2018 a les 19:05 | 03/02/2018 |
| Or | meritxell_... | meritxell_vila | 3 de febrer de 2018 a les 19:06 | 03/02/2018 |
| Or | martijuanola | martijuanola | 8 de febrer de 2018 a les 22:37 | 08/02/2018 |
| Or | emmaaor | emmaaor | 9 de febrer de 2018 a les 19:16 | 09/02/2018 |
| Or | carsan | carsan | 22 de febrer de 2018 a les 12:47 | 22/02/2018 |
| Or | ToniMoreno | ToniMoreno | 22 de febrer de 2018 a les 17:05 | 22/02/2018 |
| Or | laiaruiz | laiaruiz | 23 de febrer de 2018 a les 13:09 | 23/02/2018 |
| Or | Diego123a73 | Diego123a73 | 28 de febrer de 2018 a les 22:23 | 28/02/2018 |
| Plata | Segarra | Segarra | 1 de febrer de 2018 a les 8:49 | 01/02/2018 |
| Plata | PauCantos | PauCantos | 1 de febrer de 2018 a les 14:36 | 01/02/2018 |
| Plata | PepBorras | PepBorras | 5 de febrer de 2018 a les 2:15 | 05/02/2018 |
| Bronze | joanmatematic | joanmatematic | 23 de febrer de 2018 a les 12:57 | 23/02/2018 |
| Bronze | marcmon | marcmon | 23 de febrer de 2018 a les 13:08 | 23/02/2018 |
| Xocolata | HECTORGV | HECTORGV | 18 de febrer de 2018 a les 18:22 | 18/02/2018 |
| Xocolata | blmiquel | blmiquel | 20 de febrer de 2018 a les 12:59 | 20/02/2018 |
| Xocolata | ----------... | -------------- | 22 de febrer de 2018 a les 16:55 | 22/02/2018 |
Classificació oberta
Usuaris que ja han superat
2n de Batxillerat.
| Medalla | # | Usuari | Data | |
|---|---|---|---|---|
| Or | Guillem | Guillem | 6 de febrer de 2018 a les 14:35 | 06/02/2018 |
| Or | bach22 | bach22 | 22 de febrer de 2018 a les 22:00 | 22/02/2018 |
| Plata | sergioRG | sergioRG | 20 de febrer de 2018 a les 9:09 | 20/02/2018 |
| Plata | Xavi | Xavi | 27 de febrer de 2018 a les 11:10 | 27/02/2018 |
| Bronze | tmillan | tmillan | 21 de febrer de 2018 a les 16:58 | 21/02/2018 |
| Bronze | speire | speire | 28 de febrer de 2018 a les 23:29 | 28/02/2018 |
| Xocolata | mmm22 | mmm22 | 15 de febrer de 2018 a les 10:11 | 15/02/2018 |
| Xocolata | patufet22 | patufet22 | 22 de febrer de 2018 a les 21:57 | 22/02/2018 |