El Teorema de les arrels racionals (wikipedia en castellà) diu que donat un polinomi de coeficients enters: $$a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_0 = 0$$

Les arrels racionals del tipus $x=\frac{p}{q}$ han de complir que $p$ siga divisor de $a_0$, $q$ sigui divisor de $a_n$ i siguin coprimers.

Guiat per aquest teorema per limitar els possibles nombres que poden entrar al conjunt $C$.

Aplicant el Teorema de les arrels racionals al nostre problema, en què només busquem arrels enteres, sabem que aquestes arrels han de ser divisors d'$a_0$. Com $a_0$ només pot ser $0$ o $10$, hauran de ser divisors de $10$.

Les arrels que obtinguem en un futur, hauran de ser divisors d'aquests nombres, i per tant també hauran de ser divisors de $10$.

Per tant, com a molt, el conjunt $C$ estarà format pels nombres: $0, -1, 1, -2, 2, -5, 5, -10, 10$.

Podem realment obtenir tots aquests nombres com a arrels de polinomis formats amb coeficient de $C$?

Entra o registra't per consultar les solucions dels Problemes del mes de 4t d'ESO i 2n de batxillerat.