Problema del mes d'octubre de 2018: 2n de Batxillerat

El nombre de centímetres que mesura el perímetre d'un triangle equilàter és el mateix que el nombre de centímetres quadrats que mesura l'àrea del seu cercle circumscrit.

Quants centímetres mesura el radi del cercle?

  Arrodoniu el resultat a dos decimals, i denoteu-lo amb un punt. Per exemple: "0.00", "0.12" o "4.42".

Per resoldre els problemes geomètrics, sovint ajuda dibuixar línies auxiliars. En aquest cas, anomenem $O$ el centre de la circumferència, i ens fixem en el triangle rectangle $\triangle COD$:

Quant mesura el segment $CD$?

El triangle $\triangle COD$ és un triangle rectangle on els altres dos angles són de $30$ i $60$ graus. Això vol dir que el segment $DO$ mesura $\frac{r}2$, i podem esbrinar quant mesura $CD$ amb el Teorema de Pitàgores.

Per esbrinar el radi, ens cal igualar el perímetre ($6\overline{CD}$) a l'àrea del cercle.

Entra o registra't per consultar les solucions dels Problemes del mes de 4t d'ESO i 2n de batxillerat.

Classificació 2n de Batxillerat
Estudiants que cursen 2n de Batxillerat o un curs inferior.

# Usuari Data
2b  tina 01/10/2018
1b  rogermtzpdl 01/10/2018
3e  anubis 01/10/2018
1b  ignasi 01/10/2018
2b  arnaupadres 01/10/2018
2b  martijuanola 01/10/2018
4e  carsan 02/10/2018
1b  blai.bernado 02/10/2018
2b  enriquervwtf 02/10/2018
2b  hac99 03/10/2018
1b  capl99 03/10/2018
1b  VíctorConc... 04/10/2018
2b  Acma22 04/10/2018
4e  GBADIA 05/10/2018
1b  helena_plans 16/10/2018
1b  PauCantos 01/10/2018
2b  @soloenpar... 01/10/2018
2b  izanbf 01/10/2018
2b  Mandyss 03/10/2018
2e  Ana.11.17 12/10/2018
3e  jorhermar45 06/10/2018

Classificació oberta
Usuaris que ja han superat 2n de Batxillerat.

# Usuari Data
Professor/a  Sergi_bm 01/10/2018
Universitat  Ponta 01/10/2018
Universitat  JM 01/10/2018
Professor/a  rsempere 01/10/2018
Professor/a  bach22 01/10/2018
Professor/a  cristian.r... 01/10/2018
Universitat  Tungs 01/10/2018
Universitat  alcachofa 01/10/2018
Professor/a  arakelov 01/10/2018
Professor/a  montserrat... 02/10/2018
Professor/a  Xavi 05/10/2018
Curs indeterminat  Feral 06/10/2018
Curs indeterminat  Francesca 07/10/2018
Universitat  jllobera 11/10/2018
Professor/a  Marta1876 12/10/2018
Professor/a  lmanuel 15/10/2018
2b  Pol_Plans 16/10/2018
Universitat  PepBorras 20/10/2018
Curs indeterminat  patufet22 01/10/2018
Professor/a  Eva 17/10/2018
Curs indeterminat  Save 17/10/2018