Problema del mes de setembre de 2018: 2n d'ESO

Emplena els quatre cercles amb nombres que compleixin les igualtats de la figura:

Quant sumen aquests quatre nombres?

Anomena els quatre nombres $a,b,c,d$ i planteja les operacions de la figura com quatre equacions amb aquests nombres.

Després, resol aquest sistema d'equacions.

El sistema d'equacions ens queda: $$\begin{cases} a+b=10\\ a+c=9\\ c-d=7\\ b+d=10 \end{cases}$$

Anomenem els quatre nombres $a,b,c,d$, i plantegem el sistema: $$\begin{cases} a+b=10\\ a+c=9\\ c-d=7\\ b+d=10 \end{cases}$$

De la primera i última equació podem deduir que $a=d$.

Llavors, sumant les dues del mig veiem que $2c=16$, i per tant $c=8$.

Ara, amb la segona equació tenim que $a=1$, i per tant $d=1$.

Finalment, amb la primera equació sabem que $b=9$.

La figura ens queda així:

I la suma és: $$\text{suma}=1+9+8+1=19$$

Classificació 2n d'ESO
Estudiants que cursen 2n d'ESO o un curs inferior.

# Usuari Data
p  jaquerol 01/09/2018
2e  Ana.11.17 02/09/2018
2e  Kirtash 03/09/2018
2e  bernard5 03/09/2018
2e  asaperas 03/09/2018
2e  andreu5 08/09/2018
2e  sweetener 13/09/2018
2e  Annapasques 14/09/2018
1e  RAMON 14/09/2018
1e  mplana@ies... 17/09/2018
2e  MarcAlsina... 18/09/2018
2e  Codina23 18/09/2018
2e  arturcolom... 18/09/2018
2e  mcastella 25/09/2018
2e  loliver 25/09/2018
1e  avrilvt 26/09/2018
1e  joanbr 26/09/2018
1e  laiagc 26/09/2018
1e  rnl 26/09/2018
1e  JoanRP 26/09/2018
2e  aarmengol1 27/09/2018
1e  alvarofr_06 27/09/2018
1e  ivs06 27/09/2018
1e  irene123 27/09/2018
1e  irenebn 28/09/2018
1e  victoras06 29/09/2018
2e  Paucsanz96 30/09/2018
1e  manu2006 30/09/2018
p  PROVA 11/09/2018
1e  PolRegadaVila 20/09/2018
2e  Nuria206 23/09/2018
2e  Pedro_bastus9 25/09/2018
1e  belenortega 29/09/2018
2e  Alfred.Martí 26/09/2018
1e  ariadnahc 27/09/2018

Classificació oberta
Usuaris que ja han superat 2n d'ESO.

# Usuari Data
Professor/a  cristian.r... 02/09/2018
2b  arnaupadres 02/09/2018
2b  Tumi_1501 02/09/2018
1b  capl99 02/09/2018
2b  enriquervwtf 02/09/2018
2b  martijuanola 02/09/2018
Universitat  alcachofa 02/09/2018
3e  Núria_04 02/09/2018
Universitat  vic300 02/09/2018
Professor/a  montserrat... 02/09/2018
Professor/a  Xavi 03/09/2018
3e  albapertusa 03/09/2018
Universitat  Ponta 03/09/2018
2b  izanbf 03/09/2018
Curs indeterminat  mmm22 03/09/2018
3e  Pauet37 03/09/2018
1b  PauCantos 03/09/2018
Professor/a  Marta1876 03/09/2018
1b  VíctorConc... 03/09/2018
3e  enriccat 03/09/2018
Professor/a  rsempere 03/09/2018
Universitat  PepBorras 03/09/2018
Curs indeterminat  nou 04/09/2018
1b  xusi10 04/09/2018
3e  visca 05/09/2018
Curs indeterminat  chen_chen 05/09/2018
4e  DJPIÑATA 05/09/2018
3e  ormapa 06/09/2018
Universitat  Destructor 08/09/2018
3e  jorhermar45 09/09/2018
3e  LaiaXin 09/09/2018
4e  HECTORGV 11/09/2018
3e  pauestarli 11/09/2018
Curs indeterminat  racus545 11/09/2018
Professor/a  tmillan 12/09/2018
3e  monclusm04 14/09/2018
Professor/a  bach22 15/09/2018
Curs indeterminat  laiaestany 17/09/2018
Curs indeterminat  jan 17/09/2018
Curs indeterminat  lidiaferna... 17/09/2018
Curs indeterminat  mharouche 17/09/2018
Curs indeterminat  ArnauPlana... 17/09/2018
Curs indeterminat  Domènec_Es... 18/09/2018
Curs indeterminat  Feral 23/09/2018
3e  Sau 24/09/2018
4e  gmor 26/09/2018
3e  aresrom 26/09/2018
1b  JavierN 26/09/2018
Professor/a  arakelov 26/09/2018
Professor/a  FJavier 27/09/2018
1e  ele 27/09/2018
Professor/a  avelez6 27/09/2018
Curs indeterminat  Arcex37.exe 28/09/2018
3e  dani123+- 28/09/2018
Curs indeterminat  lucasmf 28/09/2018
4e  Paquita 30/09/2018
3e  Gabisg04 30/09/2018
Professor/a  JULIETA 30/09/2018
Professor/a  Sergi_bm 02/09/2018
3e  lucas_04 03/09/2018
Curs indeterminat  oleguer 17/09/2018
3e  marta.fabra 23/09/2018
Curs indeterminat  Lauracm10 26/09/2018
Curs indeterminat  yeray 25/09/2018