Problema del mes de febrer de 2019: 4t d'ESO
La següent graella $3\times3$ de nombres té una curiosta propietat: la suma de cadascuna de les seves files i columnes és igual. $$ \begin{array}{ccc} 4&9&2\\ 8&1&6\\ 3&5&7 \end{array} $$

Si se'ns permet substituir els nombres pel nombre natural que vulguem, quin és el mínim nombre de substitucions que hem de fer per tal que les sumes de files i columnes siguen totes diferents?

Està clar que canviant $5$ nombres és suficient, per exemple: $$ \begin{array}{ccc} 4&\color{red}0&2&\rightarrow&6\\ \color{red}0&\color{red}0&\color{red}0&\rightarrow&0\\ 3&\color{red}1&7&\rightarrow&11\\ \downarrow&\downarrow&\downarrow\\ 7&1&9 \end{array} $$ Però podem aconseguir-ho amb menys substitucions?

Si només hem canviat $3$ nombres, o bé hem deixat inalterades dues files o dues columnes, o bé una de les substitucions és l'única de la seva fila i la seva columna. En qualsevol d'aquests casos, dues sumes com a mínim seguiran sent iguals.

Entra o registra't per consultar les solucions dels Problemes del mes de 4t d'ESO i 2n de batxillerat.

Classificació 4t d'ESO
Estudiants que cursen 4t d'ESO o un curs inferior.

# Usuari Data
6p  jaquerol 01/02/2019
4e  HECTORGV 01/02/2019
3e  PauMB 01/02/2019
3e  portega 02/02/2019
3e  saruca 02/02/2019
3e  enriccat 03/02/2019
4e  Joana 09/02/2019
4e  lorodane 10/02/2019
2e  AlvaroSalon 10/02/2019
3e  Mireia_ 21/02/2019
1e  nilugardxela 01/02/2019
3e  Aleix01 01/02/2019
3e  albapertusa 02/02/2019
3e  visca 02/02/2019
3e  jvelasco 02/02/2019
1e  alvarofr_06 04/02/2019
1e  pafosa 04/02/2019
2e  bernard5 05/02/2019
4e  Chuki 01/02/2019
3e  h.c.2nC 01/02/2019
4e  GBADIA 04/02/2019
2e  loliver 18/02/2019

Classificació oberta
Usuaris que ja han superat 4t d'ESO.

# Usuari Data
1b  PauCantos 01/02/2019
Professor/a  Sergi_bm 01/02/2019
Professor/a  cristian.r... 01/02/2019
Universitat  PepBorras 02/02/2019
2b  PauCantos2 02/02/2019
Curs indeterminat  Racus555 03/02/2019
Professor/a  Xavi 04/02/2019
Professor/a  tmillan 10/02/2019
Professor/a  rsempere 01/02/2019
Professor/a  nou 01/02/2019
Professor/a  PACOVES 01/02/2019
Professor/a  Marta1876 02/02/2019
1b  VíctorConc... 03/02/2019
Curs indeterminat  Dídac31 03/02/2019
1b  D_murcia 04/02/2019
2b  marcmon 11/02/2019
Curs indeterminat  @juditfelip89 13/02/2019
Universitat  jllobera 01/02/2019
2b  enriquervwtf 02/02/2019
2b  arnaupadres 28/02/2019
Curs indeterminat  kilvahpa 01/02/2019
Curs indeterminat  racus545 03/02/2019