Problema del mes d'octubre de 2019: 2n d'ESO

Albert, Berta i Carles s'han comprat 7 llibretes exactament iguals. Cadascú en vol una com a mínim, però els és igual com repartir-se la resta.

De quantes formes diferents poden fer-ho?

Pensa que cadascú es queda amb una llibreta, i llavors hem de comptar de quantes formes es poden repartir les $4$ llibretes entre els $3$.
Pensa en els diferents casos. El que té més llibretes de les adicionals en pot tenir $4$, $3$, o $2$. Compta les possibles maneres que es pugui produir cada situació: en el primer cas $4 = 4+0+0$, en el segon $4 = 3+1+0$, i en el tercer $4 = 2+2+0$ o $4 = 2+1+1$.
Primer cadascú es queda amb una llibreta, i llavors hem de comptar de quantes formes es poden repartir les $4$ llibretes entre els $3$. Considerem 3 casos. El que més llibretes rep entre les adicionals, en rep $4$, $3$ o $2$.
  • Si algú en rep 4 els altres en tenen 0. Hi ha $\bf{3}$ maneres que això passi.
  • Si algú en rep 3 un dels altres en té 1 i l'altre 0. Hi ha $\bf{6}$ maneres d'ordenar els números $0$, $1$ i $3$.
  • Si el que més llibretes rep en té 2, els altres dos tenen o $2$ i $0$ respectivament, o els dos en tenen $1$. En els dos casos hi ha $\bf{3}$ maneres que passi.
En total hi ha $3 + 6 + 3 + 3 = \boxed{15}$ maneres de repartir-se les llibretes.

Classificació 2n d'ESO
Estudiants que cursen 2n d'ESO o un curs inferior.

# Usuari Data
1e  jaquerol 01/10/2019
2e  _andreagoa... 01/10/2019
2e  pafosa 01/10/2019
2e  alvarofr_06 01/10/2019
2e  IGG 01/10/2019
4p  EnricBellvert 06/10/2019
6p  Celia_bell... 07/10/2019
1e  janapuigpinos 12/10/2019
2e  ireneibañez 15/10/2019
2e  Irene 16/10/2019
2e  jofre 16/10/2019
2e  bielsoto 16/10/2019
2e  MartiRiera 16/10/2019
1e  Pol14 20/10/2019
2e  ivetmpons 24/10/2019
1e  mclotet 27/10/2019
6p  emma.perez 27/10/2019
4p  albert.perez4 27/10/2019
1e  candezla23 30/10/2019
2e  Jogaal 01/10/2019
2e  liaplaabello 01/10/2019
2e  nilugardxela 01/10/2019
2e  belenortega 01/10/2019
1e  DiegoT 02/10/2019
1e  joelpp 03/10/2019
4p  martinos 06/10/2019
2e  ele 08/10/2019
2e  hoysiquesi 08/10/2019
2e  irenebn 08/10/2019
1e  Bruno.Costan 14/10/2019
1e  Eugeni.C.S 21/10/2019
2e  mariaaclim... 31/10/2019
2e  ivs06 01/10/2019
2e  GIL 06/10/2019
1e  Guillem.C.M 28/10/2019
1e  soniaflor 29/10/2019
2e  MAKRAKEN 01/10/2019
2e  PolMarine 01/10/2019
2e  AlbaSolisG... 01/10/2019
2e  rafael 01/10/2019
2e  Marcos_23 01/10/2019
4p  AleixJB 04/10/2019
1e  joan.s.e 08/10/2019
2e  EPQ.6 10/10/2019
1e  Jordi2007 22/10/2019
1e  dianaaaa88 29/10/2019

Classificació oberta
Usuaris que ja han superat 2n d'ESO.

# Usuari Data
Professor/a  luca.passo... 01/10/2019
Professor/a  vmaixe 01/10/2019
Professor/a  Sergi_bm 01/10/2019
Professor/a  tmillan 02/10/2019
3e  Msempere 04/10/2019
Professor/a  rsempere 04/10/2019
4e  jorhermar45 06/10/2019
Professor/a  arakelov 08/10/2019
Curs indeterminat  ErikF 13/10/2019
Professor/a  AlvarBorrell 17/10/2019
Universitat  Guillem_dlc 20/10/2019
Professor/a  PauM 21/10/2019
Professor/a  Xavi 21/10/2019
Curs indeterminat  mañas 22/10/2019
Professor/a  SoniaPC 24/10/2019
Professor/a  montserrat... 24/10/2019
Professor/a  avelez6 24/10/2019
Professor/a  Marta1876 24/10/2019
Professor/a  Eva 25/10/2019
Universitat  PepBorras 25/10/2019
Universitat  izanbf 27/10/2019
Curs indeterminat  IMaci 30/10/2019
4e  h.c.2nC 30/10/2019
4e  HZ 31/10/2019
Curs indeterminat  joanfrance... 31/10/2019
Professor/a  nou 01/10/2019
Professor/a  TFT 01/10/2019
Curs indeterminat  JoanAn 07/10/2019
2b  PauCantos 09/10/2019
3e  Ana.11.17 09/10/2019
Curs indeterminat  rmates 11/10/2019
Curs indeterminat  lauras 25/10/2019
1b  HECTORGV 28/10/2019
Professor/a  PACOVES 29/10/2019
4e  ormapa 03/10/2019
3e  ...Lluís 18/10/2019
Universitat  elisabeth 25/10/2019
Curs indeterminat  claudia_25_07 29/10/2019
Curs indeterminat  nelala 29/10/2019
Curs indeterminat  laiaciuran... 01/10/2019
Curs indeterminat  nuriaishons 04/10/2019
Curs indeterminat  lidiaferna... 04/10/2019
Curs indeterminat  laiaestany 04/10/2019
Professor/a  agarrido 09/10/2019
Curs indeterminat  toniV 18/10/2019
Curs indeterminat  MNM.3 22/10/2019
Curs indeterminat  EricN 25/10/2019
4e  PauMB 27/10/2019
Curs indeterminat  erik 29/10/2019
Curs indeterminat  Guille 30/10/2019