Fixa't en el següent dibuix, en el cas que comencessim amb una sola persona al dia $0$, llavors

Si un dia hi ha $n$ persones, pots veure quantes n'hi haurà el dia següent?

Si un dia hi ha $n$ persones, i cada una d'elles ho haurà explicat a dues més, el dia següent hi haurà

$$ \# (\textit{persones que ja ho saben}) + \# (\textit{persones que ho descobreixen aquest dia}) = n + 2\cdot n = 3n$$

persones que ho sapiguen. Per tant, si comencem amb $2$ i anem multiplicant per $3$, quin dia passarem de $50$?

Anem a veure que el dia que tots ho sabran és dijous.

Si el dilluns hi ha dues persones que ho saben, al següent dia, cada una d'elles li haurà explicat a dues persones més. Per tant, ho sabran ja $2+2\cdot2=6$ persones.

Més general, podem veure que si un dia hi ha $n$ persones que ho saben, el dia següent hi haurà

$$ \# (\textit{persones que ja ho saben}) + \# (\textit{persones que ho descobreixen aquest dia}) = n + 2\cdot n = 3n$$

ja que cadascuna de les $n$ persones ho explicarà a dues més.

Per tant, tenim que el nombre de persones que ho sabran cada dia és

$$ 2 \xrightarrow{\cdot 3} 6 \xrightarrow{\cdot3} 18 \xrightarrow{\cdot 3} 54 $$

Per tant, podem veure que $\boxed{\text{dijous}}$ ja ho sabrà tot el poble.