El nombre de matrícules amb els conjunts originals és: $$N_{\text{original}}=5\cdot3\cdot4=60$$ Calcula quantes matrícules podem obtenir en total segons on afegim les noves lletres.

Per exemple, si afegim una lletra al primer conjunt i l'altra al segon, podrem obtenir $96$ matrícules diferents: $$ \begin{array}{ccccc} (1,2) & \rightarrow & 6\cdot4\cdot4 &=& 96 \end{array}$$ De les quals $36$ seran noves matrícules.

El nombre de matrícules amb els conjunts originals és: $$N_{\text{original}}=5\cdot3\cdot4=60$$ Vegem com canvia aquest producte depenent dels conjunts on afegim les noves lletres: $$ \begin{array}{ccccc} (1,1) & \rightarrow & 7\cdot3\cdot4 &=& 84 \\ (2,2) & \rightarrow & 5\cdot5\cdot4 &=& 100 \\ (3,3) & \rightarrow & 5\cdot3\cdot6 &=& 90 \\ (1,2) & \rightarrow & 6\cdot4\cdot4 &=& 96 \\ (1,3) & \rightarrow & 6\cdot3\cdot5 &=& 90 \\ (2,3) & \rightarrow & 5\cdot4\cdot5 &=& 100 \\ \end{array}$$ Com a màxim podrem tenir $100$ matrícules en total, és a dir, $100-60=\boxed{40}$ matrícules noves.