Si diem $B$ al nombre de bolígrafs i $L$ al nombre de llibretes, tenim que $$ 5L - 3B = 14 $$

una solució d'aquesta equació és $L=4, B=2$, en pots trobar més? (tingues en compte que $L,B$ són nombres naturals).

Una altra solució és $L=7, B=7$, Ara bé, en Josep té $8$ bolis així que $B$ és com a mínim $8$.

Quina és la següent solució de l'equació?

Si diem $B$ al nombre de bolígrafs i $L$ al nombre de llibretes, el que diu el Josep és que $$ 5L - 3B = 14 $$

podem trobar solucions d'aquesta equació, per exemple si mirem a la gràfica de la recta

$$ L = 4, \quad B = 2 $$ $$ L = 7, \quad B = 7 $$ $$ L = 10, \quad B = 12 $$ $$ L= 13, \quad B = 17$$

ja que només ens fixem en valors de $L,B$ naturals (no tindria sentit tenir mitja llibreta!).

Ara bé, com en Josep diu que té $8$ bolis de color blau, en particular tenim que $B\geq8 $. La solució més petita que compleix això és la que hem trobat $$ L = 10, \quad B = 12 \implies 5 \cdot 10 - 3 \cdot 12 = 14 $$

Per tant, en Josep ha comprat com a mínim $\boxed{10 \text{ llibretes}}$.