Problema del mes de maig de 2020: 2n de Batxillerat

L'Aina escriu els números de l'$1$ al $20$, i després pinta cada un d'ells amb un color (que pot ser diferent per a cadascun).

Direm que una coloració dels números és bonica si sempre existeix un color tal que, entre els números pintats amb aquest color n'hi ha dos que la seva diferència és múltiple de $6$.

Si totes les coloracions que pot fer l'Aina són boniques, quants colors té com a màxim?

Entre $7$ números qualsevol sempre n'hi ha dos que la seva diferència és múltiple de $6$.

Si l'Aina tingués $4$ colors, podria aconseguir la següent coloració, que no és bonica:

I amb $3$ colors, hi ha alguna coloració que no sigui bonica?

Entra o registra't per consultar les solucions dels Problemes del mes de 4t d'ESO i 2n de batxillerat.

Classificació 2n de Batxillerat
Estudiants que cursen 2n de Batxillerat o un curs inferior.

# Usuari Data
2b  TheJiro 01/05/2020
2b  PauCantos 01/05/2020
4e  jorhermar45 01/05/2020
2b  Bguallar 02/05/2020
2b  MartiCayuela 02/05/2020
2b  GerardPérez 02/05/2020
2b  mpalma 04/05/2020
2b  maria_balasch 04/05/2020
2b  Silvianada... 04/05/2020
4e  visca 06/05/2020
2b  Lydiavera 07/05/2020
2b  Sandra_Torres 07/05/2020
2b  Blaumanau 07/05/2020
2b  VíctorConc... 07/05/2020
2b  ire.meilan 07/05/2020
2b  rubenllorens 10/05/2020
1b  ÀlexRodríguez 29/05/2020
1b  lorodane 29/05/2020
3e  HFOLIACOTS 31/05/2020
1b  Farrius 14/05/2020
2b  laijor 01/05/2020

Classificació oberta
Usuaris que ja han superat 2n de Batxillerat.

# Usuari Data
Professor/a  bach22 05/05/2020
Curs indeterminat  Steffo 06/05/2020
Curs indeterminat  rogimsqui 06/05/2020
Professor/a  rsempere 30/05/2020
Professor/a  arakelov 31/05/2020
Professor/a  PACOVES 02/05/2020
Universitat  Euler 19/05/2020
Professor/a  tmillan 29/05/2020
Curs indeterminat  igrabuleda 05/05/2020
Professor/a  JABorrás 24/05/2020