L'Ot s'ha trobat nou peces, cada una amb un dígit diferent de l'$1$ al $9$, de quan jugava de petit.
Ara, intenta escriure un nombre amb la següent propietat: el nombre descrit per les peces (no cal usar-les totes) es pot partir de manera que els dígits que quedin a l'esquerra sumin el mateix que els dígits que quedin a la dreta.
Per exemple: el nombre $2451$ podem separar-lo com $24 | 51$ (ja que $2+4=6=5+1$); o bé, el nombre $819$ podem separar-lo com $81|9$ (ja que $8+1=9$).
Quin és el nombre amb aquesta propietat més gran que pot escriure l'Ot?
Per començar, nota que la suma de tots els dígits del nombre ha de ser parell, ja que haurem de dividir-la en dues meitats iguals.
Com que $1+2+3+\cdots+9=45$, com a molt la suma de tots els dígits usats serà $44$ (això és amb tots menys l'$1$). Prova llavors d'escriure un nombre amb aquesta propietat usant els dígits $2,3,4,\ldots,8,9$.
Quan fem la separació, volem que cada meitat sumi $44/2=22$. Si comencem posant els dígits $98...$ a l'esquerra (per tal que sigui el més gran possible), quin ha de ser el següent dígit perquè sumin $22=9+8+?$
Prova d'ordenar els dígits restants: $985...$
Entra o registra't per consultar les solucions dels Problemes del mes de 4t d'ESO i 2n de batxillerat.
Classificació 4t d'ESO
Estudiants que cursen 4t d'ESO
o un curs inferior.
| Medalla | # | Usuari | Data | |
|---|---|---|---|---|
| Or | Alexia2005 | Alexia2005 | 15 de setembre de 2020 a les 17:27 | 15/09/2020 |
| Or | Ana.11.17 | Ana.11.17 | 15 de setembre de 2020 a les 17:36 | 15/09/2020 |
| Or | jaquerol | jaquerol | 15 de setembre de 2020 a les 18:12 | 15/09/2020 |
| Or | HFOLIACOTS | HFOLIACOTS | 19 de setembre de 2020 a les 20:07 | 19/09/2020 |
| Or | Kirtash | Kirtash | 20 de setembre de 2020 a les 11:17 | 20/09/2020 |
| Or | IGG | IGG | 20 de setembre de 2020 a les 18:46 | 20/09/2020 |
| Or | evmogi | evmogi | 24 de setembre de 2020 a les 14:55 | 24/09/2020 |
| Or | aarmengol1 | aarmengol1 | 24 de setembre de 2020 a les 18:33 | 24/09/2020 |
| Or | martinos | martinos | 26 de setembre de 2020 a les 13:51 | 26/09/2020 |
| Or | JanTG | JanTG | 26 de setembre de 2020 a les 20:43 | 26/09/2020 |
Classificació oberta
Usuaris que ja han superat
4t d'ESO.
| Medalla | # | Usuari | Data | |
|---|---|---|---|---|
| Or | izanbf | izanbf | 15 de setembre de 2020 a les 0:45 | 15/09/2020 |
| Or | jllobera | jllobera | 15 de setembre de 2020 a les 8:05 | 15/09/2020 |
| Or | montserrat... | montserrat.muria | 15 de setembre de 2020 a les 9:41 | 15/09/2020 |
| Or | rsempere | rsempere | 15 de setembre de 2020 a les 11:39 | 15/09/2020 |
| Or | luca.passo... | luca.passolini2017 | 15 de setembre de 2020 a les 16:43 | 15/09/2020 |
| Or | Sergi_bm | Sergi_bm | 15 de setembre de 2020 a les 20:58 | 15/09/2020 |
| Or | JABorrás | JABorrás | 16 de setembre de 2020 a les 2:36 | 16/09/2020 |
| Or | Euler | Euler | 16 de setembre de 2020 a les 12:01 | 16/09/2020 |
| Or | Farrius | Farrius | 16 de setembre de 2020 a les 16:05 | 16/09/2020 |
| Or | AlexandreR... | AlexandreRosales | 17 de setembre de 2020 a les 21:16 | 17/09/2020 |
| Or | Guillem_dlc | Guillem_dlc | 20 de setembre de 2020 a les 16:57 | 20/09/2020 |
| Or | Núria_04 | Núria_04 | 29 de setembre de 2020 a les 9:43 | 29/09/2020 |
| Plata | PauCantos | PauCantos | 15 de setembre de 2020 a les 10:25 | 15/09/2020 |
| Plata | Nomarolbap | Nomarolbap | 15 de setembre de 2020 a les 12:06 | 15/09/2020 |
| Bronze | Anton | Anton | 21 de setembre de 2020 a les 12:32 | 21/09/2020 |
| Bronze | Emili | Emili | 24 de setembre de 2020 a les 18:32 | 24/09/2020 |