En un país llunyà existeixen dos tipus de monedes: les daurades que valen $4$, i les platejades que valen $1$.

Un mercader ven únicament els següents productes, d'acord amb els preus:

$\quad$ a) $4$ monedes daurades $\leftrightarrow$ una rosa i $2$ monedes platejades de canvi

$\quad$ b) $5$ monedes daurades i $1$ moneda platejada $\leftrightarrow$ un llibre

$\quad$ c) $2$ monedes daurades $\leftrightarrow$ una capsa de dolços i $1$ moneda platejada de canvi

Un client arriba amb monedes per valor total $150$ i, després de comprar-hi, se'n va amb unes poques monedes que juntes no arriben a un valor de $10$. Quantes monedes té al final?