Problema del mes de juny de 2021: 2n d'ESO

La Laura, la Marta i la Núria es reparteixen una certa quantitat de caramels. Un cop repartits, s'adonen del següent

\quad Laura: Si em comprés 66 caramels més, aleshores tindria el mateix nombre de caramels que la Marta i la Núria juntes.

\quad Marta: Quina casualitat! Si jo comprés 66 caramels més, tindria el mateix nombre que la Laura i la Núria juntes.

\quad Núria: El mateix dic, si em comprés 66 caramels més, tindria el mateix nombre que la Laura i la Marta juntes.

Quants caramels tenen entre les tres?

Si diem L,M,NL,M,N a la quantitat de caramels de cada noia, respectivament, podem escriure {L+6=M+NM+6=L+NN+6=L+M \begin{cases} L+6 = M+N \\ M+6 = L+N \\ N+6 = L+M \end{cases}

Recorda que el que cerquem és el total L+M+NL+M+N. Què passa si sumem aquestes tres equacions?

Ara, si sumem aquestes tres equacions ens queda (L+M+N)+(6+6+6)=(M+N)+(L+N)+(L+M)=2(L+M+N) (L+M+N)+(6+6+6) = (M+N) + (L+N) + (L+M) = 2 (L+M+N)

Pots aïllar quant val L+M+NL+M+N?

Si diem L,M,NL,M,N a la quantitat de caramels de cada noia, respectivament, podem escriure {L+6=M+NM+6=L+NN+6=L+M \begin{cases} L+6 = M+N \\ M+6 = L+N \\ N+6 = L+M \end{cases}

I el que cerquem és el total L+M+NL+M+N. Ara, si sumem aquestes tres equacions ens queda (L+M+N)+(6+6+6)=(M+N)+(L+N)+(L+M)=2(L+M+N) (L+M+N)+(6+6+6) = (M+N) + (L+N) + (L+M) = 2 (L+M+N)

Per tant, aïllant trobem 18=L+M+N 18 = L+M+N

És a dir, en total les noies tenen 18caramels \boxed{ 18 \, \text{caramels}}.

Classificació 2n d'ESO
Estudiants que cursen 2n d'ESO o un curs inferior.

# Usuari Data
2e  jaquerol 01/06/2021
6p  EloiOrigami 01/06/2021
2p  Edgar-camaleo 01/06/2021
2e  Octaviet 02/06/2021
1e  paucamarillas 02/06/2021
1e  megawarret... 02/06/2021
2e  Guillemayet 02/06/2021
2e  David07 02/06/2021
2e  Pol14 02/06/2021
2e  Mariorizea 02/06/2021
2e  acardo2 03/06/2021
5p  martinos 04/06/2021
1e  JoanaFolia 25/06/2021
2e  aaubanell1 01/06/2021
1e  agarcia 09/06/2021
1e  CesarMG 10/06/2021

Classificació oberta
Usuaris que ja han superat 2n d'ESO.

# Usuari Data
Curs indeterminat  Hiperboloide 01/06/2021
Curs indeterminat  haishuo 01/06/2021
Curs indeterminat  10086 01/06/2021
Professor/a  montserrat... 01/06/2021
4e  ...Lluís 01/06/2021
Professor/a  rsempere 01/06/2021
Professor/a  tmillan 01/06/2021
1b  Nomarolbap 01/06/2021
4e  Ana.11.17 01/06/2021
4e  AlvaroSalon 01/06/2021
Curs indeterminat  acardo 03/06/2021
3e  Alejandro 05/06/2021
Professor/a  JABorrás 05/06/2021
Professor/a  PACOVES 07/06/2021
Curs indeterminat  Xavilong0 09/06/2021
4e  Luna 10/06/2021
4e  Luca 10/06/2021
Curs indeterminat  GemmaEscri... 10/06/2021
Curs indeterminat  Pol162020 10/06/2021
Curs indeterminat  Alba3 10/06/2021
1b  AlexandreR... 12/06/2021
Professor/a  arakelov 12/06/2021
4e  Alexia2005 14/06/2021
Curs indeterminat  Anton 26/06/2021
Curs indeterminat  Diegosal 29/06/2021
Curs indeterminat  afigueras 03/06/2021
Curs indeterminat  sfernandez 10/06/2021
Curs indeterminat  ivanparedes 10/06/2021
Curs indeterminat  @juliateixido 10/06/2021
Curs indeterminat  awadecoco 03/06/2021