Primer de tot, hem d'observar que a l'anada tindrem pujada en el tram $1$ i baixada en el $3$, però a la tornada serà pujada al $3$ i baixada a l'$1$.

El que farem serà plantejar un sistema d'equacions. Diguem $l_1, l_2, l_3$ a les longituds dels trams $1,2$ i $3$, respectivament. El que volem trobar és precisament $l_1-l_3$.

També, diguem $v$ a la velocitat que porta en Pep al tram pla, que desconeixem però que no ens caldrà resoldre. Així doncs, recordant que $$\text{temps}= \frac{\text{distància}}{\text{velocitat}} $$

podem escriure per a l'anada ($1$ pujada, $3$ baixada) $$ \frac{l_1}{8} + \frac{l_2}{v} + \frac{l_3}{10} = t_{anada} $$

pots escriure una relació semblant per a la tornada?

Podem escriure una relació semblant per a la tornada ($3$ pujada, $1$ baixada) $$ \frac{l_3}{8} + \frac{l_2}{v} + \frac{l_1}{10} = t_{tornada} $$

Si restem les dues expressions que hem trobat, obtenim $$ \Rightarrow \left( \frac{l_1}{8} - \frac{l_3}{8} \right)+ \left( \frac{l_2}{v} - \frac{l_2}{v} \right) + \left( \frac{l_3}{10} - \frac{l_1}{10} \right) = t_{anada} - t_{tornada} $$

Vigila amb les unitats per a la diferència de temps.

Entra o registra't per consultar les solucions dels Problemes del mes de 4t d'ESO i 2n de batxillerat.