Primer de tot, vegem quantes pedres guanya la Margalida en cada canvi.

En la primera ciutat, el balanç del canvi és de $3-1= +2$ pedres. D'altra banda, en la segona ciutat, el balanç del canvi és de $4-1=+3$ pedres. Per tant, fent canvis, la Margalida va guanyant pedres de $2$ en $2$, o bé de $3$ en $3$.

Com que inicialment té $4$ pedres, per tal d'arribar a $17$ caldrà que sumi uns quants cops $2$ i uns quants cops $3$. Ara bé, si diem $x$ als canvis en la primera ciutat, i $y$ als canvis en la segona ciutat $$ 4 + 3x + 2y = 17 \implies 3x+2y = 13 $$

Com que $x,y$ són nombres enters, això només es pot assolir en els següents casos $$ \begin{cases} x=1, y = 5 \\ x = 3, y = 2 \end{cases}$$

Vegem però en cada cas quantes pedres de cada color li quedarien. En general, si ha fet $x$ intercanvis a la primera ciutat i $y$ intercanvis a la segona, al final tindrà $$\begin{cases} 4 + 4\cdot x -1\cdot y \quad \text{vermelles} \\ 0 + 3 \cdot y - 1 \cdot x \quad \text{blanques} \end{cases}$$

Primer de tot, vegem quantes pedres guanya la Margalida en cada canvi.

En la primera ciutat, el balanç del canvi és de $3-1= +2$ pedres. D'altra banda, en la segona ciutat, el balanç del canvi és de $4-1=+3$ pedres. Per tant, fent canvis, la Margalida va guanyant pedres de $2$ en $2$, o bé de $3$ en $3$.

Com que inicialment té $4$ pedres, per tal d'arribar a $17$ caldrà que sumi uns quants cops $2$ i uns quants cops $3$. Ara bé, si diem $x$ als canvis en la primera ciutat, i $y$ als canvis en la segona ciutat $$ 4 + 3x + 2y = 17 \implies 3x+2y = 13 $$

Com que $x,y$ són nombres enters, això només es pot assolir en els següents casos $$ \begin{cases} x=1, y = 5 \\ x = 3, y = 2 \end{cases}$$

Vegem però en cada cas quantes pedres de cada color li quedarien. En general, si ha fet $x$ intercanvis a la primera ciutat i $y$ intercanvis a la segona, al final tindrà $$\begin{cases} 4 + 4\cdot x -1\cdot y \quad \text{vermelles} \\ 0 + 3 \cdot y - 1 \cdot x \quad \text{blanques} \end{cases}$$

Per tant, en els diferents casos $$ x=1, y = 5 \implies \begin{cases} 4 + 4\cdot 1 -1\cdot 5 = 3 \quad \text{ vermelles} \\ 0 + 3 \cdot 5 - 1 \cdot 1 = 14 \quad \text{blanques} \end{cases}$$ $$ x=3, y = 2 \implies \begin{cases} 4 + 4\cdot 3 -1\cdot 2 = 14 \quad \text{vermelles} \\ 0 + 3 \cdot 2 - 1 \cdot 3 = 3 \quad \text{ blanques} \end{cases}$$

És a dir, en ambdós casos acaba amb $14$ pedres d'un color i $3$ pedres de l'altre color. Per tant, el producte de les dues quantitats és sempre $\boxed{14\cdot3 = 42}$.