Problema del mes de desembre de 2023: 2n de Batxillerat

Troba totes les solucions a l'equació: $$ \begin{cases} y = x^2+x \\ z = y^2+y \\ x = z^2+z \\ \end{cases} $$ per valors reals $x,y,z$.

Nota: El format esperat per les solucions és (x,y,z). Posa les diferents solucions (si n'hi ha) separades per coma, ordenades de menor a major valor de $x$. En cas de que tinguin mateix valor de $x$, posa primer les que tinguin menor valor de $y$. Si tenen mateix valor de $x,y$, posa primer les que tinguin menor valor de $z$,

Considera la suma de les tres equacions: $x+y+z = x+y+z + x^2+y^2+z^2$. Pensa quina restricció hi pots deduir per $x,y,z$. Intenta també trobar una solució trivial si encara no ho has fet.

Sumant les tres equacions deduïm que $x^2+y^2+z^2 = 0$ i com que els nombres són reals cal que $x=0,y=0,z=0$.

Entra o registra't per consultar les solucions dels Problemes del mes de 4t d'ESO i 2n de batxillerat.

Classificació 2n de Batxillerat
Estudiants que cursen 2n de Batxillerat o un curs inferior.

# Usuari Data
1b  carlos_paz 04/12/2023

Classificació oberta
Usuaris que ja han superat 2n de Batxillerat.

# Usuari Data
Professor/a  RamonCanet 05/12/2023
Universitat  Superep 20/12/2023
Professor/a  Albi 24/12/2023