Direm que un número enter positiu és un número tobogan si cadascun dels seus dígits (tret de l'últim) és més gran que el dígit que té a la seva dreta. Per exemple, els números $8431$, $50$ i $4$ són tobogans, però el $567$, el $44$ i el $0$ no ho són (el $0$ no ho és perquè no és positiu). Quants números tobogans hi ha?
Per començar, compta quants números tobogans hi ha si podem fer servir només els dígits $0$, $1$ i $2$. Com canvia el total si afegim també el dígit $3$?
Amb els dígits $0$, $1$ i $2$ podem escriure només sis números tobogans: $1$, $2$, $10$, $20$, $21$ i $210$.
Si podem fer servir els dígits fins el $3$, encara tenim aquests mateixos sis números, més alguns números que comencen amb $3$. De quantes maneres diferents podem acabar un número tobogan que comença amb $3$? (Compte! No t'oblidis del $3$ i del $30$.)
Pots fer servir la mateixa idea per trobar quants números tobogans comencen amb $4$, després amb $5$, etc.
Entra o registra't per consultar les solucions dels Problemes del mes de 4t d'ESO i 2n de batxillerat.
Classificació 6è de Primària
Estudiants que cursen 6è de Primària
o un curs inferior.
| Medalla | # | Usuari | Data |
|---|
Classificació oberta
Usuaris que ja han superat
6è de Primària.
| Medalla | # | Usuari | Data | |
|---|---|---|---|---|
| Or | montserrat... | montserrat.muria | 11 de maig de 2023 a les 17:07 | 11/05/2023 |
| Or | martinos | martinos | 31 de maig de 2023 a les 23:30 | 31/05/2023 |
| Plata | arakelov | arakelov | 26 de maig de 2023 a les 13:51 | 26/05/2023 |
| Xocolata | Anton | Anton | 12 de maig de 2023 a les 9:36 | 12/05/2023 |