$29 = 5 \times 6 -1$. Intenta aprofitar aquesta identitat. I adona't que cal arribar fins a $30$ per fer servir aquest truc. Si $n$ és massa petit no podràs arribar a $30$ amb tots els números menys un.

De fet, $29 = 5\times 3 \times 4 \div 2 -1$, que utilitza els números $1,2,3,4,5$. Però podem fer-ho sense el $5$?

Cal tenir en compte que l'última operació aplicada només pot ser $\times$ si és $\times 1$, perquè $29$ és primer! Si $n\leq 4$, vol dir que el número obtingut just abans de $29$ era al menys $25$. Es pot obtenir $25$ amb només els tres números restants?

La resposta és $\boxed{n=5}$, ja que amb $5$ es pot: $29 = 5\times 4\times 3 \div 2-1$ però amb $4$ o menys no es pot.

El motiu d'aquest segon fet és que l'última operació aplicada podria ser $-,\div$, que disminueixen el valor del número; o podria ser $+,\times$. Però en cas que l'última operació sigui $\times$, cal que sigui $\times 1$, perquè $29$ no és múltiple de $2,3$ o $4$ (de fet, és primer). En conclusió, l'última operació com a molt pot fer que el número augmenti en $4$, de manera que el número al que li apliquem l'última operació és al menys $25$.

Però mai arribarem a $25$ o cap número major utilizant tres números d'entre $1,2,3,4$; de fet el número més gran al que podríem arribar amb tres d'aquests el trobem amb $2,3,4$ multiplicant tot: $2\times 3\times 4 = 24$, que no és suficient.