Sigui $r$ la raó de la progressió geomètrica. Aleshores tenim que $2025 = ar^4$, on $a,r$ són enters positius majors que $1$. Per tant, $r^4$ és una potència quarta que divideix $2025$. Quines possibilitats hi ha? (mira la factorització de $2025$)

Observa que $2025 = 5^2\cdot 3^4$. Per tant, la $r$ només pot tenir factors de $3$. En particular, només pot tenir un sol factor de $3$. A més, la raó cal que sigui entera, i positiva perquè la successió és creixent. O sigui que $r=3$. Aleshores quin és el valor de $a = 2025/r^4$?

Sigui $r$ la raó de la progressió geomètrica. Aleshores tenim que $2025 = ar^4$, on $a,r$ són enters positius majors que $1$. Per tant, $r^4$ és una potència quarta que divideix $2025$. Observa que $2025 = 5^2\cdot 3^4$. Per tant, la $r$ només pot tenir factors de $3$. En particular, només pot tenir un sol factor de $3$. O sigui que $r=3$. Aleshores $a = 2025/3^4 = \boxed{25}$.