Factoritza el nombre 484. De quines es poden repartir els seus primers en 3 factors? Una vegada hagis calculat això fes la llista de divisors i raona quines són edats possibles de la germana del mig. Tingues en compte que hi ha una germana gran, per tant la del mig té edat estrictament més petita.

Es factoritza com $11^2*2^2$. Els divisors d'aquest nombre doncs són $1,2,4,11,22,44,121,242,484$. És clar que la edat serà menor de $121$. Si val $4$ o menys, ma edat de la germana gran serà $121$ o més que tampoc pot ser. Pot ser que la edat sigui $44$? Aleshores la edat de la germana gran seria màxim $11$ i no seria la gran. Finalment, quin de $11$ o $22$ funciona? Si la edat fos $22$, la major hauria de tenir no més de $22$. Amb això concloem que les dues germanes tenen la mateixa edat que no pot ser. Per tant, ens queda que la edat de la germana del mig és $11$.

Comencem factoritzant $484=11^2*2^2$. Els divisors d'aquest nombre doncs són $1,2,4,11,22,44,121,242,484$. És clar que la edat serà menor de $121$. Si val $4$ o menys, ma edat de la germana gran serà $121$ o més que tampoc pot ser. Pot ser que la edat sigui $44$? Aleshores la edat de la germana gran seria màxim $11$ i no seria la gran. Finalment, quin de $11$ o $22$ funciona? Si la edat fos $22$, la major hauria de tenir no més de $22$. Amb això concloem que les dues germanes tenen la mateixa edat que no pot ser. Per tant, ens queda que la edat de la germana del mig és $\boxed{11}$.