Racionalitza les fraccions

Si racionalitzem les fraccions obtenim: $$ \frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}\frac{2\sqrt{1}-1\sqrt{2}}{2\sqrt{1}-1\sqrt{2}} + \frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}} \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}} + \ldots + \frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\frac{100\sqrt{99}-99\sqrt{100}}{100\sqrt{99}-99\sqrt{100}} = $$ $$= \frac{2\sqrt{1}-1\sqrt{2}}{1\cdot 2} + \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2\cdot 3} + \ldots + \frac{100\sqrt{99}-99\sqrt{100}}{99\cdot 100}$$

Adona't que molts termes es cancel·len.

Entra o registra't per consultar les solucions dels Problemes del mes de 4t d'ESO i 2n de batxillerat.