Problema del mes d'octubre de 2025: 2n d'ESO

Prenguem les lletres $M,A,R,C,E,L$, que representen xifres diferents.

Suposem que $\underline{M}~\underline{A}~\underline{R}~\underline{M}~\underline{A}~\underline{R}$ és el nombre més gran possible que compleix l'equació: \[8\times\underline{M}~\underline{A}~\underline{R}~\underline{M}~\underline{A}~\underline{R}=\underline{C}~\underline{E}~\underline{L}~\underline{C}~\underline{E}~\underline{L}.\] Quant sumen $\underline{M}~\underline{A}~\underline{R}+\underline{C}~\underline{E}~\underline{L}$?

Sabem que $MARMAR$ representa un nombre que multiplicat per $8$ resulta en un nombre de $6$ xifres, és a dir, menor que $1.000.000$.

Quin és el nombre més gran que multiplicat per $8$ dona $1.000.000$?

I el nombre que a més segueix el patró $MARMAR$?

$MARMAR$ ha de ser més petit que $\frac{1.000.000}8=125.000$

El nombre més petit que segueix el patró és $124.124$.

Segueix $8\times124.124$ el patró $CELCEL$?

I si no és així, quin és el següent nombre més gran amb patró $MARMAR$?

$MARMAR$ ha de ser més petit que $\frac{1.000.000}8=125.000$

El nombre més petit que segueix el patró és $124.124$, però $8\times124.124=992.992$, i no segueix el patró $MARMAR$.

El següent nombre més petit és: $123.123$, i resulta que: $$8\times 123.123 = 984.984 = MARMAR$$

Per tant, la suma que ens demanen és: $$\underline{M}~\underline{A}~\underline{R}+\underline{C}~\underline{E}~\underline{L}=984+123=\boxed{1107}$$

Classificació 2n d'ESO
Estudiants que cursen 2n d'ESO o un curs inferior.

# Usuari Data
2n d'ESO  MaGaKu 01/10/2025
2n d'ESO  sara@perez... 01/10/2025
1r d'ESO  maaaaaaaaa... 01/10/2025
1r d'ESO  HugoMontan... 01/10/2025
1r d'ESO  JUANMA05@m... 01/10/2025
1r d'ESO  Onaminoli1... 01/10/2025
2n d'ESO  MarwaSemmane0 01/10/2025
2n d'ESO  MarionaT 01/10/2025
2n d'ESO  Yago 01/10/2025
2n d'ESO  MarcelM 01/10/2025
2n d'ESO  Asmaa-Laar... 01/10/2025
2n d'ESO  Marina2012 02/10/2025
1r d'ESO  Roc_85 02/10/2025
1r d'ESO  Will141113 02/10/2025
2n d'ESO  Guisobu 02/10/2025
2n d'ESO  Iria_Moreno 02/10/2025
1r d'ESO  Lara-chan 02/10/2025
1r d'ESO  Jcerhe013 03/10/2025
2n d'ESO  Ausiàs_Felip 03/10/2025
1r d'ESO  Eva_013 03/10/2025
2n d'ESO  Núria.Rome... 03/10/2025
1r d'ESO  Berta_2013 03/10/2025
2n d'ESO  arnau.ribera 04/10/2025
2n d'ESO  Milena_Ars... 04/10/2025
1r d'ESO  Kalajary27 05/10/2025
1r d'ESO  Lluna 05/10/2025
2n d'ESO  jaulora 05/10/2025
6è de Primària  Pir2 06/10/2025
1r d'ESO  Bernath 07/10/2025
2n d'ESO  leonardogi... 07/10/2025
2n d'ESO  Nil-RG 08/10/2025
2n d'ESO  jaume73 08/10/2025
2n d'ESO  Axla6 08/10/2025
2n d'ESO  ADRlÀ12345 10/10/2025
2n d'ESO  agimenez 11/10/2025
2n d'ESO  BlaiLT 11/10/2025
2n d'ESO  Walid 12/10/2025
2n d'ESO  spasalodos... 12/10/2025
1r d'ESO  AS 12/10/2025
1r d'ESO  B777 19/10/2025
2n d'ESO  wissi 19/10/2025
2n d'ESO  Zihan_hoja 19/10/2025
1r d'ESO  IzhanHuanc... 21/10/2025
1r d'ESO  andreuoliv... 21/10/2025
1r d'ESO  Sergiperel... 21/10/2025
1r d'ESO  Enzo-Navar... 21/10/2025
1r d'ESO  Joel.Verdi... 21/10/2025
1r d'ESO  ZenoMasucc... 21/10/2025
1r d'ESO  Pau_Bennas... 21/10/2025
1r d'ESO  lluciamora... 21/10/2025
2n d'ESO  Aisling_Nadal 26/10/2025
2n d'ESO  guillem_co... 27/10/2025
1r d'ESO  IbrahimBad... 27/10/2025
1r d'ESO  elbruixot 27/10/2025
2n d'ESO  jancabe300... 28/10/2025
2n d'ESO  Itxaso 28/10/2025
1r d'ESO  Berta 29/10/2025
2n d'ESO  lalau27 30/10/2025
2n d'ESO  Arseni 30/10/2025
2n d'ESO  Blanca.Bar... 30/10/2025
5è de Primària  ALEXANDRU 30/10/2025
1r d'ESO  Blaideeste... 01/10/2025
1r d'ESO  MarcML@Mad... 01/10/2025
6è de Primària  JordiLlP 01/10/2025
2n d'ESO  Alexi@9 02/10/2025
2n d'ESO  tutusaus 03/10/2025
2n d'ESO  alexis.fdzz 03/10/2025
2n d'ESO  Uxia_g.p 03/10/2025
2n d'ESO  gorwa 03/10/2025
2n d'ESO  AleixK 04/10/2025
2n d'ESO  Mpg27 05/10/2025
2n d'ESO  Pausalva 05/10/2025
2n d'ESO  GuiuT 07/10/2025
2n d'ESO  AndreaSP 14/10/2025
1r d'ESO  LaraibIqba... 21/10/2025
2n d'ESO  Erikkkkkk 27/10/2025
2n d'ESO  gabibvv 31/10/2025
2n d'ESO  marc.bertran 01/10/2025
1r d'ESO  Rafelbusar... 02/10/2025
1r d'ESO  DavidValer... 03/10/2025
2n d'ESO  Abrilparés... 05/10/2025
2n d'ESO  AbrilPR 05/10/2025
1r d'ESO  arnau2013 13/10/2025
2n d'ESO  Mastes 13/10/2025
2n d'ESO  guillemdav... 01/10/2025
2n d'ESO  jordi00025 03/10/2025
2n de Primària  Jossed 03/10/2025
2n d'ESO  Esthercita 03/10/2025
2n d'ESO  adele_0ade... 03/10/2025
2n d'ESO  JAN33 03/10/2025
2n d'ESO  Arniu 04/10/2025
1r d'ESO  Rodri23 06/10/2025
2n d'ESO  isaac 12/10/2025
1r d'ESO  NuriaOlaiz... 21/10/2025
1r d'ESO  rodrigobus... 21/10/2025
1r d'ESO  IrayGallar... 21/10/2025
1r d'ESO  HanselCeva... 21/10/2025

Classificació oberta
Usuaris que ja han superat 2n d'ESO.

# Usuari Data
Professor/a  arakelov 01/10/2025
Curs indeterminat  Rut_511 01/10/2025
Professor/a  RamonCanet 01/10/2025
4t d'ESO  Starpot 01/10/2025
3r d'ESO  c.jesuryop 01/10/2025
1r de Batxillerat  SMMolivargran 01/10/2025
1r de Batxillerat  HuadaYe 01/10/2025
1r de Batxillerat  OG-QCT 01/10/2025
Curs indeterminat  lukasito21pro 02/10/2025
Curs indeterminat  jandoriaza... 02/10/2025
Curs indeterminat  edgae 02/10/2025
Curs indeterminat  JordiLlibre 02/10/2025
Curs indeterminat  PolPumarola 02/10/2025
4t d'ESO  MK 02/10/2025
1r de Batxillerat  OG_JAP 02/10/2025
Professor/a  cristian.r... 02/10/2025
Curs indeterminat  +-+-+- 02/10/2025
Curs indeterminat  Pep123 02/10/2025
3r d'ESO  TomeuAndreu 02/10/2025
Curs indeterminat  Lauragarcias 02/10/2025
1r de Batxillerat  PauMR 02/10/2025
Curs indeterminat  Blaze 04/10/2025
1r de Batxillerat  OGWHH 04/10/2025
Curs indeterminat  risto_lopez 04/10/2025
2n de Batxillerat  lluc.galindo 04/10/2025
3r d'ESO  Naia_Azañedo 05/10/2025
Professor/a  Albi 05/10/2025
2n de Batxillerat  JanGO 05/10/2025
Curs indeterminat  Agamenon 06/10/2025
2n de Batxillerat  eva.pascual 07/10/2025
3r d'ESO  rgorchs 08/10/2025
Curs indeterminat  Marcos-Val... 10/10/2025
Curs indeterminat  OGDSS 11/10/2025
Curs indeterminat  Petardo 12/10/2025
Curs indeterminat  dgmarcia 12/10/2025
3r d'ESO  Hana 12/10/2025
Curs indeterminat  Pacsfury 12/10/2025
Professor/a  JnPauBñsHto 12/10/2025
Professor/a  Lizzy 12/10/2025
Curs indeterminat  Unaii 12/10/2025
Professor/a  cgimenez1986 12/10/2025
1r de Batxillerat  no 13/10/2025
1r de Batxillerat  OGNHGPKMN 13/10/2025
1r de Batxillerat  OG-HBJ 13/10/2025
Curs indeterminat  OGNEC 13/10/2025
1r de Batxillerat  DNC 13/10/2025
Professor/a  PereBC 15/10/2025
1r de Batxillerat  EPKolivarg... 17/10/2025
1r de Batxillerat  Frogrammer 18/10/2025
1r de Batxillerat  OGJCT 19/10/2025
2n de Batxillerat  Lluis_Carr... 19/10/2025
2n de Batxillerat  MCuadros 19/10/2025
Curs indeterminat  OG_PLG 19/10/2025
Professor/a  Pastanaga 22/10/2025
2n de Batxillerat  Mjenifer 28/10/2025
1r de Batxillerat  OG_123 28/10/2025
Professor/a  npellice 29/10/2025
Curs indeterminat  EdeEmma.R@... 01/10/2025
2n de Batxillerat  RiuEgipte 04/10/2025
4t d'ESO  GB_010 12/10/2025
Professor/a  PriestCthulhu 02/10/2025
Curs indeterminat  geometrikos 29/10/2025
Professor/a  MireiaCPastor 01/10/2025
Curs indeterminat  sigridlc 29/10/2025